埋地曲管平面外流固耦合振动分析的数学建模.pdf

第卷第期河北理工大学学报自然科学版．．年月．文章编号：一——埋地曲管平面外流固耦合振动分析的数学建模丁幼松陈贵清。．河北联合大学河北唐山．唐山学院河北唐山关键词：管道；振动；流固耦合；数学建模摘要：各种输液管道包括埋地管道的振动问题是当前学术界研究的一个热点而数学建模又是解决问题的关键。将土约束简化为均布非线性弹簧、线性弹簧推导出了埋地管道的平面外振动微分方程及扭曲运动的微分方程。．中图分类号：文献标志码：输液管道的振动不仅具有广泛的工业背景和现实意义它还是最简单的流固耦合作用系统涉及了流固耦合的大多数问题且物理模型简单系统比较容易实现便于理论与实验的相互协同。而研究管道的振动问题其关键是数学建模。当前的一些文献只给出了管道和液体的振动微分方程且无推导过程由于曲管的运动以平面内运动为主平面外运动和扭曲运动相对于平面内运动而言比较小因此很少有人研究曲管在平面外轴方向及扭曲的运动形式。本文则详细的推导了土约束条件下输液管道的面外振动微分方程及扭曲运动的微分方程。．埋地管道振动微分方程的建立假设曲管的曲率半径为横截面积为单位长度的质量为抗弯刚度为流体单位长度的质量为绝对流速为。并假定：重力和材料阻尼的影响可以忽略不计；假定曲管的中心线不可压缩；转动惯量和剪切变形可忽略不计；流体不可压缩且流速为常量并不考虑流体的运动细节。根据物理模型考虑管内流体、管道以及管道与土壤的相互作用建立管道的振动微分方