鸽巢问题 (3).ppt

鸽巢问题发现这一规律的人是德国数学家狄里克雷，人们为了纪念他从这么平凡的事情中发现的规律，就把这个规律用他的名字命名，叫“狄里克雷原理”，又把它叫做“鸽巢原理”，或者“抽屉原理”。这一原理有两个经典案例：一个是把10个苹果放进9个抽屉里，总有一个抽屉里至少放2个苹果；另一个是6只鸽子飞进5个鸽巢，总有一个鸽巢里至少飞进2只鸽子。关键是：要找出谁是“鸽巢”，谁是“鸽子”。1、8枝花插进7个花瓶里，至少有2枝花插进同一个花瓶。说明理由。《晏子春秋》里有一个“二桃杀三士”的故事，其大意是：齐景公有三位著名的勇士：公孙接、田开疆、古冶子。他们人人武艺高强，勇气盖世，为国家立下了赫赫功劳，俨然是齐国武将里的明星。由于自恃武艺高，功劳大，他们非常骄横，不把别的官员放在眼里，得罪了齐国宰相晏婴。于是，晏子便劝齐景公杀了他们，并献上一计。赐给三个大力士两个鲜桃，让他们比功劳。谁的功劳大，谁吃。公孙接说了自己的打虎功，说完抓起一个鲜桃，站起身来就要吃。田开疆说了自己的退敌功。说完，他也抓起一个鲜桃站起身来就要吃。两个鲜桃都被人抓走了，另外一个大力士古治子说了自己更大的功劳。公孙接、田开疆自觉功劳都赶不上古治子，还毫不谦让地抓起鲜桃，是贪婪的表现，觉得有辱勇士的名号。于是就拔剑自刎了。古治子看到两个同伴都因自己而死，觉得自己不仁义。于是，也自杀了。三人把勇敢和气节看得比生命还重要，结果为了两个鲜桃都自杀了，这是晏婴用的计策，为齐国除了隐患。想一想：5只鸽子飞进3个鸽巢，总有一个鸽巢至少飞进了2只鸽子。为什么？