秋八年级数学上册 第十四章《整式的乘法与因式分解》14.1 整式的乘法 14.1.4 整式的乘法 14.1.4.5 整式的除法课时作业 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中八年级上册数学试题.doc

第5课时整式的除法知识要点基础练知识点1单项式除以单项式1.6a5b3c÷M=3a5b则M=2b2c.【变式拓展】小亮与小明在做游戏两人各报一个整式小明报的被除式是x3y-2xy2商式必须是2xy则小亮报的一个除式是x2-y.2.计算6m6÷(-2m2)3的结果为-.3.计算:(1)4a3b2÷2ab;解:原式=2a2b.(2)12x5y3z÷3x4y;解:原式=4xy2z.(3)(6.8×108)÷(-3.4×105).解:原式=-2×103.知识点2多项式除以单项式4.计算(12x3-8x2+16x)÷(-4x)的结果是(A)A.-3x2+2x-4B.-3x2-2x+4C.-3x2+2x+4D.3x2-2x+45.若多项式M与单项式-的乘积为-4a3b3+3a2b2-则M=(D)A.-8a2b+6ab-1B.2a2b2-ab+C.-2a2b2+ab+D.8a2b2-6ab+16.计算:(1)(4x2y-8x3y2)÷(4x2y);解:原式=1-2xy.(2)(5x2y3-4x3y2+6x)÷6x;解:原式=xy3-x2y2+1.(3)(2a2b-4ab2+6b3)÷.解:原式=-4a2+8ab-12b2.综合能力提升练7.下列计算不正确的是(C)A.(-12a5b)÷(-3ab)=4a4B.9xmyn-1÷xm-2yn-3=27x2y2C.a2b3÷ab=ab2D.x(x-y)2÷(y-x)=-x(x-y)8.实验中学有一块长方形的草坪已知它的面积为4x2-6xy+2x一边长为2x则它的周长为8x-6y+2.9.据统计某年我国水资源总量为2.64×1012m3按全国1.32×109人计算该年人均水资源量约为2×103m3.10.先化简再求值:(2+a)(2-a)+a(a-5b)+3a5b3÷(-a2b)2其中ab=-.解:原式=4-a2+a2-5ab+3ab=4-2ab当ab=-时原式=4+1=5.11.已知(-2x3y2)3÷=mx7yp求mnp的值.解:∵(-2x3y2)3÷=16x9-ny4=mx7yp∴16=m9-n=74=p∴m=16n=2p=4.12.如果+|y+2|=0求[(x2+y2)+2y(x-y)-(x-y)(x+3y)]÷4y的值.解:由题意得2x-y=0y+2=0解得x=-1y=-2.原式=(x2+y2+2yx-2y2-x2-2yx+3y2)÷4y=2y2÷4y=y当x=-1y=-2时原式=-1.13.一个等边三角形框架的面积是4a2-2a2b+ab2一边上的高为2a求该三角形框架的周长.解:由已知可得该三角形框架的边长为×2=4a-2ab+b2则该三角形框架的周长为12a-6ab+3b2.14.某天数学课上学习了整式的除法运算放学后小明回到家拿出课堂笔记认真地复习课上学习的内容他突然发现一道三项式除法运算题:(21x4y3-+7x2y2)÷(-7x2y)=+5xy-y.被除式的第二项被钢笔水弄污了商的第一项也被钢笔水弄污了你能算出两处被污染的内容是什么吗?解:商的第一项被污染的部分21x4y3÷(-7x2y)=-3x2y2;被除式的第二项被污染的部分-(-7x2y)×5xy=35x3y2.15.已知A=2xB是多项式计算B除以A时某同学把B÷A误写成B+A结果得到x2+x试求B÷A.解:根据题意得B=x2+x-A=x2+x-2x=x2-x则B÷A=(x2-x)÷2x=x-.拓展探究突破练16.观察下列各式:(x-1)÷(x-1)=1;(x2-1)÷(x-1)=x+1;(x3-1)÷(x-1)=x2+x+1;(x4-1)÷(x-1)=x3+x2+x+1;…(x8-1)÷(x-1)=x7+x6+x5+…+x+1.(1)根据上面各式的规律填空:①(x2018-1)÷(x-1)=x2017+x2016+x2015+…+x+1.②(xn-1)÷(x-1)=xn-1+xn-2+xn-3+…+x+1.(2)利用②的结论求22018+22017+…+2+1的值;(3)若1+x+x2+…+x2017=0求x2018的值.解:(2)22018+22017+…+2+1=(22019-1)÷(2-1)=22019-1.(3)∵1+x+x2+…+x2017=(x2018-1)÷(x-1)1+x+x2+…+x2017=0∴x2018-1=0∴x2018=1.