一种基于间歇迭代学习控制的平面机械臂轨迹跟踪方法.pdf

(19)国家知识产权局(12)发明专利申请(10)申请公布号CN115972206A(43)申请公布日2023.04.18(21)申请号202211679479.7(22)申请日2022.12.16(71)申请人南京工业大学地址211816江苏省南京市江北新区浦珠南路30号(72)发明人沈谋全吴星徵秦雯李丽伟(51)Int.Cl.B25J9/16(2006.01)B25J18/00(2006.01)权利要求书4页说明书5页附图3页(54)发明名称一种基于间歇迭代学习控制的平面机械臂轨迹跟踪方法(57)摘要本发明公开了一种基于间歇迭代学习控制的平面机械臂轨迹跟踪方法。该方法首先基于Lagrange方法建立的机械臂动力学模型，在具有随机丢包的情况下提出了一种比例微分反馈控制器，同时构造了基于插值法数据的迭代估计器，并根据一种参考轨迹修饰方法在具有输入间歇的情况下构造前馈输入，最后结合反馈与前馈设计出使平面机械臂的轨迹跟踪误差在数学期望上最终一直有界的控制器。与传统基于任务精确数学模型的控制算法相比，本方法是一种新的控制方案。该方法应用于重复任务时，有效的提高了控制精度，具有一定的工程应用价值。CN115972206ACN115972206A权利要求书1/4页1.一种基于间歇迭代学习控制的平面机械臂轨迹跟踪方法，其特征在于，包括以下步骤：基于Lagrange方法建立机械臂动力学模型；考虑机械臂系统位置传感器、速度传感器信号传输过程中存在丢包并构造反馈控制输入；利用插值法补全丢包采样数据并构造迭代估计器来估计系统不确定性；通过修饰参考轨迹并基于迭代估计器构造前馈输入；结合反馈与前馈以实现机械臂系统轨迹跟踪。2.根据权利要求1所述的基于间歇迭代学习控制的平面机械臂轨迹跟踪方法，其特征在于，基于Lagrange方法建立的机械臂动力学模型表达式如下所示：式中，分别为关节位置、关节速度、关节加速度，M为对称正定的惯性矩阵，C为哥氏力矩阵且为斜对称矩阵，G为重力向量，τi为转矩输入，di为未建模动态与其他未知扰动，t表示时间，i表示迭代批次，并记每次迭代系统运行时间为T，系统参考轨迹为qd，系统跟踪误差为3.根据权利要求2所述的基于间歇迭代学习控制的平面机械臂轨迹跟踪方法，其特征在于，位置传感器、速度传感器信号传输过程中存在丢包，丢包过程描述为一个伯努利分布函数γ，丢包时γ＝0，否则γ＝1，并记其数学期望为进一步，构造反馈输入式中：4.根据权利要求3所述的基于间歇迭代学习控制的平面机械臂轨迹跟踪方法，其特征在于，将系统运行区间划分为[Tl，Tl+1)，(l＝0，1，...)，考虑机械臂系统输入具有间歇，仅在[T2l，T2l+1)时具有输入，并基于机械臂动力学模型构造迭代状态估计器如下：式中qint，i为对传感器传输信息qi进行插值法所获得的插值状态，为估计器状态，Ψ为已知回归矩阵，j表示估计器迭代批次，更新律具体如下所示：式中，λ1，λ2，λ3为正标量，该估计器可以保证估计误差收敛，证明过程如下：B001：选取复合能量函数如下：Ei，j(t)＝V1，i，j(t)+V2，i，j(t)+V3，i，j(t)+V4，i，j(t)2CN115972206A权利要求书2/4页B002：式中考虑第j次与第j‑1次间Ei，j(t)的差ΔEi，j＝ΔV1，i，j+ΔV2，i，j+ΔV3，i，j+ΔV4，i，j，其中：3CN115972206A权利要求书3/4页B003：根据B002可得ΔEi，j(t)≤0，则可得到Ei，j(t)延迭代的收敛性，则估计误差的收敛性得证。5.根据权利要求4所述的基于间歇迭代学习控制的平面机械臂轨迹跟踪方法，其特征在于，根据输入间歇，构造修饰轨迹如下：式中，qm，i(t)表示修饰后的参考轨迹，为二阶可导函数，并满足如下要求：●●●●式中Ta为修饰长度，进一步，构造前馈输入并构造转矩输入为τi＝τfb，i+τff，i，该转矩输入可以保证跟踪误差在数学期望上具有最终一直有界，证明过程如下：B004：选取能量函数如下：B005：式中k1为一个正标量，P为一个对称正定矩阵；B006：考虑的数学期望如下：B007：根据B006，在输入工作时间t∈[T2l，T2l+1)，有如下：4CN115972206A权利要求书4/4页B008：根据B006，在输入间歇时间t∈[T2l+1，T2l+2)，有如下：B009：根据B007和B008可得Wi在数学期望上具有最终一直有界，因此得证跟踪误差在数学期望上具有最终一直有界。5CN115972206A说明书1/5页一种基于间歇迭代学习控制的平面机械臂轨迹跟踪方法技术领域[0001]本发明涉及一种用于平面机械臂的控制方法，具体涉及一种基于间歇迭代学习控制的平面机械臂轨迹跟踪方法。背景技术[0002]机械臂是一种