【志鸿全优设计】2013-2014学年八年级数学上册 第二章 5 用计算器开方例题与讲解 北师大版.doc

5用计算器开方1．用计算器开方开方运算要用到键eq\x(\r())和键eq\x(\r(3)).对于开平方运算按键顺序为：eq\x(\r())被开方数eq\x(＝).对于开立方运算按键顺序为：eq\x(\r(3))被开方数eq\x(＝).(用不同型号的计算器进行开方运算按键顺序可能有所不同可以参看说明书．)【例1】用计算器求下列各式的值(结果保留4个有效数字)：(1)eq\r(87.1)；(2)eq\r(3－256)；(3)eq\r(\f(23))；(4)eq\r(3\f(415)).分析：明确自己所使用的计算器的设置正确地把握按键顺序(注：这里以课本所示型号的计算器为例)．解：(1)按键eq\x(\r())eq\x(8)eq\x(7)eq\x(·)eq\x(1)eq\x(＝)显示结果为9.33273…所以eq\r(87.1)≈9.333.(2)按键eq\x(\r(3))eq\x((－))eq\x(2)eq\x(5)eq\x(6)eq\x(＝)显示结果为－6.34960…所以eq\r(3－256)≈－6.350.(3)按键显示结果为0.816496…所以eq\r(\f(23))≈0.8165.(4)按键显示结果为0.643659…所以eq\r(3\f(415))≈0.6437.谈重点正确使用计算器使用计算器进行混合运算时在运算过程中可以按照算式的书写顺序从左至右按键输入算式计算器将按照运算法则的优先顺序自动进行运算其运算的优先顺序为：括号中的运算、乘幂与方根运算、乘除运算、加减运算．不同型号的计算器按键的顺序可能会有所不同要仔细阅读计算器的说明书．注意：在第(3)小题输入2÷3时和第(4)小题输入4÷15时都要加括号．2．用计算器比较数的大小【例2】利用计算器比较eq\r(33)与eq\r(2)的大小．分析：先利用计算器求出两个数的近似值然后比较大小．解：用计算器计算得eq\r(33)≈1.442eq\r(2)≈1.414∵1.442＞1.414∴eq\r(33)＞eq\r(2).辨误区注意开立方与开平方的按键区别关键在于正确的按键顺序要注意立方根与算术平方根在操作时的区别．3．利用计算器探索规律目前初中阶段计算器的应用主要是计算(估算)、比较数的大小或探寻规律、验证结论等．用计算器探索数字运算的有关规律通常的做法是先将这个数字运算缩到最小然后再逐步放大从而利用由特殊到一般的思想方法以小见大逐步探索出数字运算中所蕴含的一般规律．注意“由一般到特殊”这种探究问题的方法的应用．【例3】请计算：3333333334×3333333333的乘积中共有__________个数字是偶数．解析：用计算器依次探索可得：4×3＝1234×33＝1122334×333＝1112223334×3333＝11112222…得到规律：乘积中偶数的个数与前面所乘因数的位数相等．答案：104．利用计算器解决实际问题计算器正越来越受人们的欢迎在生活和学习中计算器正发挥着越来越大的作用现在的数学考试也可以使用计算器了借助计算器来探索规律就是近年中考的题型之一．《新课程标准》指出：“应充分考虑计算器计算器对数学学习内容与方式的影响把它们作为学生学习数学和解决问题的强有力的工具．”使用计算器可以缩短计算时间提高计算效率降低劳动强度．不同的计算器使用方法是不同的但是大同小异注意看说明书．【例4】如图正方形的面积和圆的面积均为100cm2问哪一个周长小一些？分析：先计算出正方形的边长和圆的半径再求出它们的周长进行比较．解：∵正方形的边长为eq\r(100)＝10(cm)∴正方形的周长为10×4＝40(cm)．∵圆的半径为eq\r(\f(100π))≈5.64(cm)∴圆的周长为2π×5.64≈35(cm)．∵35＜40∴圆的周长小一些．