第三课 整式.doc

第3课整式知识点代数式、代数式的值、整式、同类项、合并同类项、去括号与去括号法则、幂的运算法则、整式的加减乘除乘方运算法则、乘法公式、正整数指数幂、零指数幂、负整数指数幂。大纲要求了解代数式的概念会列简单的代数式。理解代数式的值的概念能正确地求出代数式的值；理解整式、单项式、多项式的概念会把多项式按字母的降幂（或升幂）排列理解同类项的概念会合并同类项；掌握同底数幂的乘法和除法、幂的乘方和积的乘方运算法则并能熟练地进行数字指数幂的运算；能熟练地运用乘法公式（平方差公式完全平方公式及（x+a）(x+b)=x2+(a+b)x+ab）进行运算；掌握整式的加减乘除乘方运算会进行整式的加减乘除乘方的简单混合运算。考查重点1．代数式的有关概念．(1)代数式：代数式是由运算符号(加、减、乘、除、乘方、开方)把数或表示数的字母连结而成的式子．单独的一个数或者一个字母也是代数式．(2)代数式的值；用数值代替代数式里的字母计算后所得的结果p叫做代数式的值．求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简要先化简再求值．(3)代数式的分类2．整式的有关概念(1)单项式：只含有数与字母的积的代数式叫做单项式．对于给出的单项式要注意分析它的系数是什么含有哪些字母各个字母的指数分别是什么。(2)多项式：几个单项式的和叫做多项式对于给出的多项式要注意分析它是几次几项式各项是什么对各项再像分析单项式那样来分析(3)多项式的降幂排列与升幂排列把一个多项式技某一个字母的指数从大列小的顺序排列起来叫做把这个多项式按这个字母降幂排列把—个多项式按某一个字母的指数从小到大的顺斤排列起来叫做把这个多项式技这个字母升幂排列给出一个多项式要会根据要求对它进行降幂排列或升幂排列．(4)同类项所含字母相同并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类顷．要会判断给出的项是否同类项知道同类项可以合并．即其中的X可以代表单项式中的字母部分代表其他式子。3．整式的运算(1)整式的加减：几个整式相加减通常用括号把每一个整式括起来再用加减号连接．整式加减的一般步骤是：(i)如果遇到括号．按去括号法则先去括号：括号前是“十”号把括号和它前面的“+”号去掉。括号里各项都不变符号括号前是“一”号把括号和它前面的“一”号去掉．括号里各项都改变符号．(ii)合并同类项：同类项的系数相加所得的结果作为系数．字母和字母的指数不变．(2)整式的乘除：单项式相乘(除)把它们的系数、相同字母分别相乘(除)对于只在一个单项式(被除式)里含有的字母则连同它的指数作为积(商)的一个因式相同字母相乘(除)要用到同底数幂的运算性质：多项式乘(除)以单项式先把这个多项式的每一项乘(除)以这个单项式再把所得的积(商)相加．多项式与多项式相乘先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项再把所得的积相加．遇到特殊形式的多项式乘法还可以直接算：(3)整式的乘方单项式乘方把系数乘方作为结果的系数再把乘方的次数与字母的指数分别相乘所得的幂作为结果的因式。单项式的乘方要用到幂的乘方性质与积的乘方性质：多项式的乘方只涉及考查重点与常见题型考查列代数式的能力。题型多为选择题如：下列各题中所列代数错误的是（）表示“比a与b的积的2倍小5的数”的代数式是2ab－5表示“a与b的平方差的倒数”的代数式是EQ\F(1a－b2)表示“被5除商是a余数是2的数”的代数式是5a+2表示“数的一半与数的3倍的差”的代数式是EQ\F(a2)－3b考查整数指数幂的运算、零指数。题型多为选择题在实数运算中也有出现如：下列各式中正确的是（）（A）a3+a3=a6(B)(3a3)2=6a6(C)a3•a3=a6(D)(a3)2=a6整式的运算题型多样常见的填空、选择、化简等都有。考查题型：1.下列各题中所列代数错误的是（）表示“比a与b的积的2倍小5的数”的代数式是2ab－5表示“a与b的平方差的倒数”的代数式是EQ\F(1a－b2)表示“被5除商是a余数是2的数”的代数式是5a+2表示“数ａ的一半与数ｂ的3倍的差”的代数式是EQ\F(a2)－3b2.下列各式中正确的是（）（A）a3+a3=a6(B)(3a3)2=6a6(C)a3•a3=a6(D)(a3)2=a63.用代数式表示：（1）a的绝对值的相反数与b的和的倒数；