勾股定理的应用中蕴含的数学思想.pdf

第卷年中学课程辅导·教学研究．第期第—页·．一勾股定理的应用中蕴含的数学思想孙洪强摘要：掌握基本数学思想和方法能使数学更容易理解和记忆。本文阐述了勾股定理应用中所蕴含的四种数学思想从而使复杂的问题简单化。．关键词：勾股定理；数学思维；数形结合中图分类号：．文献标识码：文章编号：——在教学中我们必须充分重视数学思维的培养并注意各种思维方式的应用．通过具体的解决数学问题的⋯独立探索和钻研领会数学思维的规律和方法提高数学思维的严密性、灵活性等思维品质。达到举一反三、概曰。⋯括迁移、融会贯通的效果。图图勾股定理是数学中的一个重要定理在利用勾股定二、方程思想理解题时常常把有关的已知量与未知量在图形中表示方程思想是指对所求问题通过列方程组求解的出来．这就是说．利用勾股定理解决问题时要用到“数形一种思维方法中考中用方程思想求解的题目随处可见。结合思想”即在研究问题时把数和形结合考虑或者把问例长沙市如图中／。为直题的数量关系转化为图形的性质．或者把图形的性质转角边上一点以为圆心为半径的圆恰好与斜化为数量关系从而使复杂问题的简单化抽象问题具边相切于点与交于另一点。体化。勾股定理是数学中的一个重要定理．在利用勾股求证：△：定理解题时常常涉及到一些常用的数学思想。下面从若船肋求的半径及图中阴影部分今年的中考试题择例说明：的面积