东城区09年一模答案.doc

6东城区2008-2009年度初三年级综合练习（一）数学参考答案选择题：（共8个小题每小题4分共32分）题号12345678答案CBABＤDＣA填空题：（共4个小题每小题4分共16分）9.10.11.12.三、解答题:(共5个小题每小题5分共25分)13.原式=………4分=2……5分14.解：解不等式（1）得＜－1………………………………2分解不等式（2）得≥－4………………………………4分∴原不等式组的解集为－4≤＜－1．………………………………5分１５.解：方程两边都乘以………………………1分得………………………2分解这个方程得………………………………3分经检验是原方程的根………………………4分∴原方程的根是.………………………5分∴ADE≌CEF……………4分∴AE=CE…………………………5分即E是AC的中点。四、解答题：（2个小题每小题5分共10分）18.解：过点A、D分别作AE⊥BC、DF⊥BC垂足分别为点E、F．………………１分在Rt△DFC中……3分易证：四边形AEFＤ为矩形．在Rt△ＡＥＢ中19.解：（1）1－25%－35%=40%1分（2）A=1－0.2－0.25－0.15=0.4500÷0.25=2000B=2000－500－800－300=400∴的值为0.4的值4003分（3）5分∴该校学生平均每人读2本课外书．五、解答题：（3个小题每小题5分共15分）20．解：（1）设购进种商品件种商品件．……１分根据题意得3分化简得解得４分答：该商场购进两种商品分别为200件和120件．５分21.（1）证明：∵AB=AC点D是边BC的中点∴AD⊥BD．又∵BD是圆O直径∴AD是圆O的切线．……2分（2）解：连结OP由BC=8得CD=4OC=6OP=2．∵PC是圆O的切线O为圆心∴．由勾股定理得．在△OPC中在△DEC中22.解：（１）由题意设B则（第22题）∵B在第一象限B(４２)……2分∴矩形OABC对角线的交点Ｅ为……3分（２）∵直线平分矩形OABC必过点六、解答题：（3个小题共22分）23.（1）证明：∴方程有两个不相等的实数根。……３分（2）∵方程有两个整数根必须使且m为整数．又∵12＜m＜40∴5＜＜9．∴m=24……７分24.解：(1)过点B作垂足为D∵∴又∵∴△≌△∴==1==2；∴点B的坐标为（-31）；……………2分（2）抛物线经过点B(-31)则得到解得∴抛物线解析式为；………………3分（3）方法一：①若以AC为直角边点C为直角顶点；则可以设直线ＢＣ交抛物线于点由题意直线ＢＣ的解析式为：解得∴P1（1-1）．………４分②若以AC为直角边点A为直角顶点；则过点Ａ作ＡＦ∥ＢＣ交抛物线于点由题意直线ＡＦ的解析式为综上所述在抛物线上存在点使△ACP是以AC为直角边的等腰直角三角形。方法二：①若以AC为直角边点C为直角顶点；则延长至点使得得到等腰直角三角形△过点作∵1=；∴△≌△∴==2∴==1可求得点P1（1-1）；…………………4分经检验点P1（1-1）在抛物线上使得△是等腰直角三角形；…………………5分②若以AC为直角边点A为直角顶点；则过点A作且使得得到等腰直角三角形△过点P2作同理可证△≌△；∴==2==1可求得点（21）；………………6分经检验点（21）也在抛物线上使得△也是等腰直角三角形．………………7分25.解：（１）ＡＣ过圆心Ｏ且mn分别切⊙O于点AC(2)连接OA∴△AEC∽△PAQ．①同理可得：②①+②得