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用心爱心专心北京市东城区2008年初三年级综合练习（二）数学参考答案选择题：（共8个小题每小题4分共32分）题号12345678答案ACDDBADB填空题：（共4个小题每小题4分共16分）9.210.11.12.0解答题:(共5个小题每小题5分共25分)13.解：原式=1+５４分=115=55分14．解：原式2分3分代入求值．5分15.解：解不等式（1）得＜－1………………………………2分解不等式（2）得≥－4………………………………3分∴原不等式组的解集为－4≤＜－1．………………………………4分在数轴上表示如下图:……………5分１6．解：…………………………………………3分…………5分∴17.所添加条件为PA=PB1分得到的一对全等三角形是△PAD≌△PBC2分证明：∵PA=PB∴∠A=∠B又∵AD=BC∴△PAD≌△PBC5分所添加条件只要能证明三角形全等按上面评分标准给分．四、解答题：（共2个小题每小题5分共10分)18.解：设一盒“福娃”玩具和一枚徽章的价格分别为x元和y元.…………………1分依题意得………………………………3分解这个方程组得………………………………4分答：一盒“福娃”玩具和一枚徽章的价格分别为125元和10元.……………5分19．解：（１）P（抽到牌面数字４）=1分（２）游戏规则对双方不公平．理由如下：小李小王3453（33）（34）（35）4（43）（44）（45）5（53）（54）（55）…………………………5分或开始345345345345（33）（34）（35）（43）（44）（45）（53）（54）（55）………………3分由上述表格或树状图知：所有可能出现的结果共有9种．P（抽到牌面数字相同）=P（抽到牌面数字不相同）=．∵∴此游戏不公平小李赢的可能性大．5分五、解答题（共2个小题每小题5分共10分)20.解：作于……………………1分由题意知：．在中．3分在中=∴这条公路不经过该区域．………………………………………5分答：这条公路不经过该区域．六、解答题（本题满分５分）21.证明：（1）如图连结OD∵△ABC为等边三角形DF22．解：……………2分(2)设从C组调ｍ人到A组调ｎ人到B组．依题意得解得ｍ＝5+2n又∵∴n=1或n=2.∴有两种调法：调7人到A组调1人到B组;或调9人到A组调2人到B组．5分七、解答题：（本题满分7分）23．（1）2012；…………2分（2）不存在．…………3分若存在由A´B´：AB=B´C´：BC可得：A´B´：B´C´=AB：BC=2：1．…………4分又由2（A´B´+B´C´）=k·2（AB+BC）．可得：B´C´=kA´B´´=2k．…………5分则有：k·2k=k·2∴k2=k∴k=0或1．…………7分∵k≥2∴不存在．八、解答题：（本题满分7分）24．解：（1）由图像可知：A（10）B(46)代入．解得∴抛物线的解析式为.…………………………………2分(2)原抛物线解析式可配方为抛物线向左平移一个单位后解析式为设向上或向下平移h个单位解析式为由A、B两点坐标可求得直线AB的解析式为y=2x-2联立得化简得x2－3x+h＋2=0∵抛物线与直线只有一个交点即此一元二次方程只有唯一的根∴b2-4ac=0即：9－4×(h+2)=0∴h=也就是抛物线再向上平移个单位能与直线AB只有一个交点此时抛物线的解析式为…………………………４分（３）抛物线向右平移个单位再向下平移t个单位解析式为令由（２）知：点P(0-2)∵过M、N、P三点的圆的圆心一定在上点P为定点要使圆的面积最小圆的半径应等于点P到直线的距离此时半径为３面积为设圆心为CMN中点为E连CECM在三角形CEM中∵∴∴∴当时过M、N、P三点的圆的面积最小最小面积为．………７分九、解答题：（本题满分８分）25．（1）EG=CG证明：∵∠DEF=∠DCF=900DG=GF∴………………………2分（２）EG=CG证明：过点F作BC的平行线交DC的延长线于点M连结MG。∴EF=CM易证EFCM为矩形∴∠