2009年乐山市高中阶段教育学校招生考试及答案.doc

用心爱心专心乐山市2009年高中阶段教育学校招生考试数学第Ⅰ卷（选择题共30分）一、选择题：本大题共10小题每小题3分共30分．在每小题给出的四个选项中只有一个选项符合题目要求1．下列各数中最小的是（）A．B．C．D．2．温家宝总理在2009年的《政府工作报告》中指出：为应对国际金融危机实施总额4万亿元的投资计划刺激经济增长4万亿元用科学计数法表示为（）A．元B．元C．元D．元ABCOCD图（1）3．如图（1）和相交于点则（）A．B．C．D．4．下列命题中假命题是（）A．两点之间线段最短B．角平分线上的点到这个角的两边的距离相等C．两组对边分别平行的四边形是平行四边形D．对角线相等的四边形是矩形5．如果实数满足且不等式的解集是那么函数的图象只可能是（）A．yOxyOxB．yOxC．yOxD．图（2）510152007891011学生人数（人）5818104锻炼时间（小时）6．为了解初三学生的体育锻炼时间小华调查了某班45名同学一周参加体育锻炼的情况并把它绘制成折线统计图（如图（2）所示）．那么关于该班45名同学一周参加体育锻炼时间的说法错误的是（）A．众数是9B．中位数是9C．平均数是9D．锻炼时间不低于9小时的有14人图（3）7．在中央电视台2套“开心辞典”节目中有一期的某道题目是：如图（3）所示天平中放有苹果、香蕉、砝码且两个天平都平衡则一个苹果的重量是一个香蕉的重量的（）A．倍B．倍PBAD图（4）C．倍D．倍8．如图（4）一圆锥的底面半径为2母线的长为6为的中点．一只蚂蚁从点出发沿着圆锥的侧面爬行到点则蚂蚁爬行的最短路程为（）A．B．C．D．9．已知是关于的方程的根则常数的值为（）CBADO图（5）A．0B．1C．0或1D．0或-110．如图（5）在中为的内切圆点是斜边的中点则（）A．B．C．D．2第Ⅱ卷（非选择题共120分）二、填空题：本大题共6小题每小题3分共18分．把答案填在题中的横线上．11．的相反数是．ab01-1图（6）12．分解因式：．13．若实数在数轴上对应的点的位置如图（6）所示则化简的结果是．14．如图（7）为的直径弦于点连结若则的周长等于．ACOHBD图（7）1-2-12yxO图（8）15．已知正比例函数反比例函数由构造一个新函数其图象如图（8）所示．（因其图象似双钩我们称之为“双钩函数”）．给出下列几个命题：①该函数的图象是中心对称图形；②当时该函数在时取得最大值-2；③的值不可能为1；④在每个象限内函数值随自变量的增大而增大．其中正确的命题是．（请写出所有正确的命题的序号）OAB13579111315…图（9）S1S2S3S416．如图（9）过上到点的距离为1357…的点作的垂线分别与相交得到图（9）所示的阴影梯形它们的面积依次记为…．则（1）；（2）通过计算可得．三、本大题共3小题每小题9分共27分.17．解不等式组18．如图（10）在等腰梯形中是边上的一点过点作交边于点是的中点连结并延长交的延长线于点求证：ADCHFEBG图（10）19．若实数满足求代数式的值．（要求对代数式先化简再求值．）四、本大题共3小题每小题10分共30分.20．图（11）是由边长为1的小正方形组成的方格图．（1）请在方格图中建立平面直角坐标系使点的坐标为点的坐标为；（2）在轴上画点使是以为腰的等腰三角形并写出所有满足条件的点的坐标．（不写作法保留作图痕迹）AcBc图（11）21．如图（12）一次函数的图象分别交轴、轴于两点为的中点轴于点延长交反比例函数的图象于点且ycQcAcCcPcBcOcxc图（12）（1）求的值；（2）连结求证：四边形是菱形．22．一个不透明的口袋里装有红、白、黄三种颜色的乒乓球（除颜色外其余都相同）其中白球有2个黄球有1个．若从中任意摸出一个球这个球是白球的概率为．（1）求口袋中红球的个数；（2）把口袋中的球搅匀后摸出一个球放回搅匀再摸出第二个球求摸到的两个球是一红一白的概率．（请结合树状图或列表加以解答）五、本大题共2小题每小题10分共20分.23．本题为选做题从甲、乙两题中选做一题即可如果两题都做只以甲题计分．甲题：关于的一元二次方程有两个不相等的实数根．（1）求的取值范围；（2）若求的值．乙题：如图（13）在正方形中分别是边上的点连结并延长交的延长线于点（1）求证：；（2）若正方形的边长为4求的长．我选做的是