初中数学中常见的“最值”问题及解法.pdf

第卷第期攀枝花学院学报年月．．．．·教育论坛·初中数学中常见的“最值问题及解法陈雪平攀枝花市第三中学四川攀枝花初中数学中不论是中考还是竞赛“最值”问题都是每年必考的内容。纵观近几年的数学竞赛“最值”问题不仅出现在解答题中而且在填空、选择题中也多有涉及可以说成为了每年竞赛的热点内容。反观近几年的中考也几乎每年必考。下面笔者就十多年数学教学中所遇到的“最值”问题的常见类型和方法介绍如下：一、配方法思路：利用主元配方根据完全平方的非负性求“最值”。例：求一的最小值。解：一一一一因此当一即一时有最小值为．二、判别式法思路：构造一元二次方程由方程有解判别式非负求“最值”。例：若实数满足求的最小值。解：设·．．一’．．一·．．可看成一元二次方程一一的两根。·．．△—一≥’．．≥·．．的最小值为。例：若实数满足①②求的最值。解：由①得：一由①得：一一·一一．．·可看成一一—一的两根。．．·．．△一一—一≥即一。．．一≤·一．．