（北京专版）中考数学 专题突破九 几何综合作业-人教版初中九年级全册数学试题.doc

几何综合在北京中考试卷中几何综合题通常出现在后两题分值为8分或7分．几何综合题主要包含三角形(全等、相似)、四边形、锐角三角函数、圆等知识主要研究图形中的数量关系、位置关系、几何计算以及图形的运动、变换等规律．求解几何综合题时关键是抓住“基本图形”能在复杂的几何图形中辨认、分解出基本图形或通过添加辅助线补全、构造基本图形或运用图形变换的思想将分散的条件集中起来从而产生基本图形再根据基本图形的性质合理运用方程、三角函数的运算等进行推理与计算．2011－2015年北京几何综合题考点对比年份20112012201320142015考点平行四边形的性质、从特殊到一般、构造图形(全等三角形或等边三角形或特殊平行四边形)旋转变换、对称变换、构造全等三角形全等三角形的判定与性质、等边三角形的性质等腰直角三角形旋转的性质以轴对称和正方形为载体考查了等腰三角形、全等三角形、勾股定理、圆及圆周角定理以正方形为载体考查了平移作图利用轴对称图形的性质证明线段相等及写出求线段长的过程1．[2015·北京]在正方形ABCD中BD是一条对角线点P在射线CD上(与点CD不重合)连接AP平移△ADP使点D移动到点C得到△BCQ过点Q作QH⊥BD于点H连接AHPH.(1)若点P在线段CD上如图Z9－1(a)．①依题意补全图(a)；②判断AH与PH的数量关系与位置关系并加以证明．(2)若点P在线段CD的延长线上且∠AHQ＝152°正方形ABCD的边长为1请写出求DP长的思路．(可以不写出计算结果)图Z9－12．[2014·北京]在正方形ABCD外侧作直线AP点B关于直线AP的对称点为E连接BEDE其中DE交直线AP于点F.(1)依题意补全图Z9－2①；(2)若∠PAB＝20°求∠ADF的度数；(3)如图②若45°<∠PAB<90°用等式表示线段ABFEFD之间的数量关系并证明．图Z9－23．[2013·北京]在△ABC中AB＝AC∠BAC＝α(0°<α<60°)将线段BC绕点B逆时针旋转60°得到线段BD.(1)如图Z9－3①直接写出∠ABD的大小(用含α的式子表示)；(2)如图②∠BCE＝150°∠ABE＝60°判断△ABE的形状并加以证明；(3)在(2)的条件下连接DE若∠DEC＝45°求α的值．图Z9－34．[2012·北京]在△ABC中BA＝BC∠BAC＝αM是AC的中点P是线段BM上的动点将线段PA绕点P顺时针旋转2α得到线段PQ.(1)若α＝60°且点P与点M重合(如图Z9－4①)线段CQ的延长线交射线BM于点D请补全图形并写出∠CDB的度数；(2)在图②中点P不与点BM重合线段CQ的延长线与射线BM交于点D猜想∠CDB的大小(用含α的代数式表示)并加以证明；(3)对于适当大小的α当点P在线段BM上运动到某一位置(不与点BM重合)时能使得线段CQ的延长线与射线BM交于点D且PQ＝DQ请直接写出α的范围．图Z9－45．[2011·北京]在平行四边形ABCD中∠BAD的平分线交直线BC于点E交直线DC于点F.(1)在图Z9－5①中证明CE＝CF；(2)若∠ABC＝90°G是EF的中点(如图②)直接写出∠BDG的度数；(3)若∠ABC＝120°FG∥CEFG＝CE分别连接DBDG(如图③)求∠BDG的度数．图Z9－51．[2015·怀柔一模]在等边三角形ABC外侧作直线AP点B关于直线AP的对称点为D连接BDCD其中CD交直线AP于点E.(1)依题意补全图Z9－6①；(2)若∠PAB＝30°求∠ACE的度数；(3)如图②若60°<∠PAB<120°判断由线段ABCEED可以构成一个含有多少度角的三角形并证明．图Z9－62．[2015·朝阳一模]在△ABC中∠C＝90°AC＝BC点D在射线BC上(不与点BC重合)连接AD将AD绕点D顺时针旋转90°得到DE连接BE.(1)如图Z9－7(a)点D在BC边上．①依题意补全图(a)；②作DF⊥BC交AB于点F若AC＝8DF＝3求BE的长．(2)如图(b)点D在BC边的延长线上用等式表示线段ABBDBE之间的数量关系(直接写出结论)．图Z9－73．[2015·海淀一模]在菱形ABCD中∠ADC＝120°点E是对角线AC上一点连接DE∠DEC＝50°将线段BC绕点B逆时针旋转50°并延长得到射线BF交ED的延长线于点G.(1)依题意补全图形；(2)求证：EG＝BC；(3)用等式表示线段AEEGBG之间的数量关系：________．图Z9－84．[2015·海淀二模]如图Z9－9①在△ABC中AB＝AC∠ABC＝αD是BC边上一点以AD为边作△ADE使AE＝AD∠DAE＋∠BAC＝180°.(1)直接写出∠ADE的度数(用含α的式子表示)．(2)以ABAE为边作平行四边形ABFE.①如图②若点F恰好落在