例说用数学方法求解物理极值问题.pdf

教学研究··例说用数学方法求解物理极值问题胡启振湖北省应城市第一高级中学湖北应城摘要：数学是解决物理问题的重要工具新课标《考试大纲》也明确指出学生要有用数学方法处理物理问题的能力。用数学方法处理物理问题在高中物理教学中十分常见历年的高考试题中也是层出不穷。其中最有代表性的就是用数学方法解决物理中的极值问题。本文拟以例说的形式细数解决物理极值问题的数学方法其中包括二次函数法、三角函数法、几何法、图像法、均值不等式法等等。关键词：物理极值问题；二次函数法；三角函数法；图像法；均值不等式法二次函数法正确的是【例】一辆汽车在十字路口等候绿灯当绿灯亮时汽车以／．小球先做加速运动后做减速运动的加速度开始行驶。恰在这时一辆自行车以／的速度匀速驶来．小球一直做匀速直线运动从后边赶过汽车。汽车从路口开动后在追上自行车之前过多长时．小球对桌面的压力先增大后减小间两车相距最远此时距离是多少．小球对桌面的压力一直在增大解析：本题要求解的极值是两车的最大距离由于两车是同时、解析：由安培定则和磁场叠加原理可以判断出在、连线上同地、同相出发故：一的磁场方向平行桌面向里所以小球所受洛伦兹力的方向垂直桌面经过时间后自行车做匀速运动的位移为：墨向上．对小球受力分析受重汽车做匀加速运动的位移为：力、桌面支持力、洛伦兹力‘个力作用小球沿桌面方向不．．两车相距为：—口。一言。受力故从点到点小球可见距离△是关于的一元二次函数因二次项系数为负一直做匀速直线运动错