例析中考数学中的“裁料”问题.pdf

年月日理科考试研究·数学版倒析巾考数学【】昀“裁料’’问题浙江省兰溪市永昌中学张城兵近几年中考数学试题中出现一类“裁题思路较难找对中下水平学生有一定难料”问题它要求考生在“边角料”上裁取各度往往“凑”起来事实上不妨假定正方形种图形并计算有关量此类题不仅考查学生推理论证及计算能力并且模拟性地考查了学生设计及动手操作能力而有的设计有多种方案具有一定开放性能很好地反映考生思维的广阔性在中考中具有一定选拔圈圈功能．笔者曾给班上学生做过类似题差错已画好然后依据画好的正方形和现存直角率很高很大部分学生甚至不能动笔．现撷三角形找到作图的关键步骤：先作的平取数例加以解析供读者参考．分线交于再作的中垂线分别交一、三角形中裁圆、于点、四边形衄即为所求例年甘如图；根据作好图形发现其中有几肃省制作铁皮桶需对相似三角形利用相似三角形性质解题．在一块三角形余料令正方形边长为则如图上截取一个一．面积最大的圆请画图出该圆．由．得器析要使截取的圆面积最大只要使圆即磊解得：．和三角形三边均相切问题就转化为已知三角形作其内切圆回归到教材上的问题．例年宁夏一块直角三角形二、三角形中裁正方形木板的一条直角边长为．米面积为例年陕西省如图△／．平方米要把它加工成一个面积最大的正方形桌面甲、乙两位同学的加工方法分是一块直角三角形余料。工人师傅要把它加工成一个正方形零件使为正别如图、图所示请你用学过的知识说明哪位同学的加工方法符合要求加工损耗忽方形的一个顶点其余三个顶点