中考数学专题复习 开放性问题复习学案 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中九年级全册数学学案.doc

开放性问题【学习目标】1.掌握开放型问题的特点及类型熟练运用开放型问题的解题方法和步骤解决有关问题.2.通过对各种类型的开放型问题的探索培养学生创新意识与创新能力.3.通过富有情趣的问题激发学生进一步探索知识的激情.感受到数学来源于生活．【重点难点】重点：各种类型开放题的解题策略.难点：开放题的正确答案不唯一要灵活解题.【知识回顾】1.已知（x1y1）(x2y2)为反比例函数图象上的点当x1＜x2＜0时y1＜y2则k的一个值可为___________（只需写出符号条件的一个k的值）．2．二次方程________＝0的一个常数项使这个方程有两个不相等的实数根．3．点ABCD在同一平面内从①AB平行CD;②AB=CD;③BC平行AD;④BC=AD这四个条件中任选两个能使四边形ABCD是平行四边形的选法有()．A.2种B.3种C.4种D.5种4.两个不相等的无理数它们的乘积为有理数这两个数可以是______．5.如图∠BAC=30°AB=10.现请你给定线段BC的长使构成的△ABC能唯一确定.你认为BC的长可以是________．（只需写出2个）【综合运用】例1.如图1四边形ABCD是矩形O是它的中心E、F是对角线AC上的点．图1（1）如果__________则ΔDEC≌ΔBFA（请你填上能使结论成立的一个条件）；（2）证明你的结论．例2.如图⊙O是等腰三角形ABC的外接圆AD、AE分别是顶角∠BAC及邻补角的平分线AD交⊙O于点D交BC于F由这些条件请直接写出一个正确的结论：（不再连结其他线段）．例3.已知抛物线与轴的交点为A、B（B在A的右边）与轴的交点为C．（1）写出时与抛物线有关的三个正确结论；（2）当点B在原点的右边点C在原点的下方时是否存在△BOC为等腰三角形的情形?若存在求出的值；若不存在请说明理由；（3）请你提出一个对任意的值都能成立的正确命题．【直击中考】如图直线连结直线及线段把平面分成①、②、③、④四个部分规定：线上各点不属于任何部分．当动点落在某个部分时连结构成三个角．（提示：有公共端点的两条重合的射线所组成的角是角．）（1）当动点落在第①部分时求证：；（2）当动点落在第②部分时是否成立（直接回答成立或不成立）？（3）当动点在第③部分时全面探究之间的关系并写出动点的具体位置和相应的结论．选择其中一种结论加以证明．【总结提升】请你画出本节课的知识结构图．2.通过本课复习你收获了什么？【课后作业】一、必做题：1.在梯形ABCD中AD∥BCAB=DCP为梯形ABCD外一点PA、PD分别交线段BC于点E、F且PA=PD．写出图中你认为全等的三角形．(不再添加任何辅助线)ADCFEBP二、选做题：2.如图AB是⊙O的直径CB、CE分别切⊙O于点B、DCE与BA的延长线交于点E连结OC、OD．（1）求证：△OBC≌△ODC；（2）已知DE=aAE=bBC=c请你思考后选用以上适当的数设计出计算⊙O半径r的一种方案：①你选用的已知数是；②写出求解过程．（结果用字母表示）开放性问题复习学案答案知识回顾1.略2.略3.C4.略5.5或（答案不确定）综合运用例1.（1）AE=CF（OE=OF；DE⊥AC；BF⊥AC；DE∥BF等等）（2）证明：∵四边形ABCD是矩形∴AB=CDAB∥CD∠DCE=∠BAF．又∵AE=CF∴AC-AE=AC-CF．∴AF=CE．∴△DEC≌△BAF．例2.AD⊥BCBF=CFAD⊥AEAE是切线等例3.优质解答（1）当m=1时抛物线的解析式为y=-x2+2x．正确的结论有：①抛物线的解析式为y=-x2+2x；②开口向下；③顶点为（11）；④抛物线经过原点；⑤与x轴另一个交点是（20）；⑥对称轴为x=1；等（3分）说明：每正确写出一个得一分最多不超过（3分）．（2）存在．当y=0时-（x-m）2+1=0即有（x-m）2=1．∴x1=m-1x2=m+1．∵点B在点A的右边∴A（m-10）B（m+10）（4分）∵点B在原点右边∴OB=m+1∵当x=0时y=1-m2点C在原点下方∴OC=m2-1．（5分）当m2-1=m+1时m2-m-2=0∴m=2或m=-1（因为对称轴在y轴的右侧m＞0所以不合要求舍去）∴存在△BOC为等腰三角形的情形此时m=2．（7分）（3）如①对任意的m抛物线y=-（x-m）2+1的顶点都在直线y=1上；②对任意的