浙江省中考数学专题复习 专题五 阅读理解型问题训练-人教版初中九年级全册数学试题.doc

专题五阅读理解型问题类型一新定义型问题(2018·浙江湖州中考)在每个小正方形的边长为1的网格图形中每个小正方形的顶点称为格点．以顶点都是格点的正方形ABCD的边为斜边向内作四个全等的直角三角形使四个直角顶点EFGH都是格点且四边形EFGH为正方形我们把这样的图形称为格点弦图．例如在如图1所示的格点弦图中正方形ABCD的边长为eq\r(65)此时正方形EFGH的面积为5.问：当格点弦图中的正方形ABCD的边长为eq\r(65)时正方形EFGH的面积的所有可能值是____________________(不包括5)．【分析】当DG＝eq\r(13)CG＝2eq\r(13)时满足DG2＋CG2＝CD2此时HG＝eq\r(13)可得正方形EFGH的面积为13.当DG＝8CG＝1时满足DG2＋CG2＝CD2此时HG＝7可得正方形EFGH的面积为49.当DG＝7CG＝4时此时HG＝3四边形EFGH的面积为9.【自主解答】1．若一个三角形一条边的平方等于另两条边的乘积我们把这个三角形叫做比例三角形．(1)已知△ABC是比例三角形AB＝2BC＝3请直接写出所有满足条件的AC的长；(2)如图1在四边形ABCD中AD∥BC对角线BD平分∠ABC∠BAC＝∠ADC.求证：△ABC是比例三角形．(3)如图2在(2)的条件下当∠ADC＝90°时求eq\f(BDAC)的值．图1图2类型二新知识学习型问题(2018·湖南张家界中考)阅读理解题在平面直角坐标系xOy中点P(x0y0)到直线Ax＋By＋C＝0(A2＋B2≠0)的距离公式为：d＝eq\f(|Ax0＋By0＋c|\r(A2＋B2))例如求点P(13)到直线4x＋3y－3＝0的距离．解：由直线4x＋3y－3＝0知：A＝4B＝3C＝－3所以P(13)到直线4x＋3y－3＝0的距离为：d＝eq\f(|4×1＋3×3－3|\r(42＋32))＝2.根据以上材料解决下列问题：(1)求点P1(00)到直线3x－4y－5＝0的距离；(2)若点P2(10)到直线x＋y＋C＝0的距离为eq\r(2)求实数C的值．【分析】(1)根据点到直线的距离公式即可求解；(2)根据点到直线的距离公式列出方程即可解决问题．【自主解答】2．(2018·山东济宁中考)知识背景当a＞0且x＞0时因为(eq\r(x)－eq\f(\r(a)\r(x)))2≥0所以x－2eq\r(a)＋eq\f(ax)≥0从而x＋eq\f(ax)≥2eq\r(a)(当x＝eq\r(a)时取等号)．设函数y＝x＋eq\f(ax)(a＞0x＞0)由上述结论可知当x＝eq\r(a)时该函数有最小值为2eq\r(a).应用举例已知函数y1＝x(x＞0)与函数y2＝eq\f(4x)(x＞0)则当x＝eq\r(4)＝2时y1＋y2＝x＋eq\f(4x)有最小值为2eq\r(4)＝4.解决问题(1)已知函数y1＝x＋3(x＞－3)与函数y2＝(x＋3)2＋9(x＞－3)当x取何值时eq\f(y2y1)有最小值？最小值是多少？(2)已知某设备租赁使用成本包含以下三部分：一是设备的安装调试费用共490元；二是设备的租赁使用费用每天200元；三是设备的折旧费用它与使用天数的平方成正比比例系数为0.001.若设该设备的租赁使用天数为x天则当x取何值时该设备平均每天的租赁使用成本最低？最低是多少元？类型三迁移发展型问题(2018·山东淄博中考)(1)操作发现：如图1小明画了一个等腰三角形ABC其中AB＝AC在△ABC的外侧分别以ABAC为腰作了两个等腰直角三角形ABDACE分别取BDCEBC的中点MNG连结GMGN.小明发现了：线段GM与GN的数量关系是________________；位置关系是________________．(2)类比思考：如图2小明在此基础上进行了深入思考．把等腰三角形ABC换为一般的锐角三角形其中AB＞AC其他条件不变小明发现的上述结论还成立吗？请说明理由．(3)深入研究：如图3小明在(2)的基础上又作了进一步探究．向△ABC的内侧分别作等腰直角三角形ABDACE其他条件不变试判断△GMN的形状并给与证明．【分析】(1)利用SAS判断出△ACD≌△AEB得出CD＝BE∠ADC＝∠ABE进而判断出∠BDC＋∠DBH＝90°即∠BHD＝90°最后用三角形中位线定理即可得出结论；(2)同(1)的方法即可得出结论；(3)同(1)的方法得出MG＝NG最后利用三角形中位线定理和等量代换即可得出结论．【自主解答】此类题型要从提供的材料中通过阅读