河北省中考数学模拟试卷（一）（含解析）-人教版初中九年级全册数学试题.doc

2017年河北省中考数学模拟试卷（一）一、选择题（本题共16个小题共42分）1．计算a10÷a2（a≠0）的结果是（）A．a5B．a﹣5C．a8D．a﹣82．实数ab在数轴上的对应点的位置如图所示则正确的结论是（）A．a＞﹣2B．a＜﹣3C．a＞﹣bD．a＜﹣b3．化简的结果是（）A．B．C．D．2x+24．如图是由5个大小相同的正方体组成的几何体则该几何体的主视图是（）A．B．C．D．5．下列命题是假命题的是（）A．若|a|=|b|则a=bB．两直线平行同位角相等C．对顶角相等D．若b2﹣4ac＞0则方程ax2+bx+c=0（a≠0）有两个不等的实数根6．菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是（）A．对边相等B．对角相等C．对角线互相平分D．对角线互相垂直7．已知一个正多边形的一个外角为36°则这个正多边形的边数是（）A．8B．9C．10D．118．如图DE是△ABC的中位线过点C作CF∥BD交DE的延长线于点F则下列结论正确的是（）A．EF=CFB．EF=DEC．CF＜BDD．EF＞DE9．若x2+4x﹣4=0则3（x﹣2）2﹣6（x+1）（x﹣1）的值为（）A．﹣6B．6C．18D．3010．下列图案属于轴对称图形的是（）A．B．C．D．11．如图已知△ABC中AB=10AC=8BC=6DE是AC的垂直平分线DE交AB于点D连接CD则CD=（）A．3B．4C．4.8D．512．若一次函数y=ax+b的图象经过第一、二、四象限则下列不等式中总是成立的是（）A．a2+b＞0B．a﹣b＞0C．a2﹣b＞0D．a+b＞013．如图正方形ABCD的面积为1则以相邻两边中点连线EF为边正方形EFGH的周长为（）A．B．2C．+1D．2+114．给出一种运算：对于函数y=xn规定y′=nxn﹣1．例如：若函数y=x4则有y′=4x3．已知函数y=x3则方程y′=12的解是（）A．x1=4x2=﹣4B．x1=2x2=﹣2C．x1=x2=0D．x1=2x2=﹣215．如图正△ABC的边长为2过点B的直线l⊥AB且△ABC与△A′BC′关于直线l对称D为线段BC′上一动点则AD+CD的最小值是（）A．4B．3C．2D．2+16．如图若点M是x轴正半轴上任意一点过点M作PQ∥y轴分别交函数y=（x＞0）和y=（x＞0）的图象于点P和Q连接OP和OQ．则下列结论正确的是（）A．∠POQ不可能等于90°B．=C．这两个函数的图象一定关于x轴对称D．△POQ的面积是（|k1|+|k2|）二、填空题（本大题共3小题共10分）17．分式方程的解是．18．如图⊙O的直径AB过弦CD的中点E若∠C=25°则∠D=．19．如图在直角坐标系中已知点A（﹣30）、B（04）对△OAB连续作旋转变换依次得到△1、△2、△3、△4…则△2013的直角顶点的坐标为．三、解答题（本大题共7小题共68分）20．（9分）已知关于x的方程x2+x+n=0有两个实数根﹣2m．求mn的值．21．（9分）某同学要证明命题“平行四边形的对边相等．”是正确的他画出了图形并写出了如下已知和不完整的求证．已知：如图四边形ABCD是平行四边形．求证：AB=CD（1）补全求证部分；（2）请你写出证明过程．证明：．22．（9分）Pn表示n边形的对角线的交点个数（指落在其内部的交点）如果这些交点都不重合那么Pn与n的关系式是：Pn=•（n2﹣an+b）（其中ab是常数n≥4）（1）通过画图可得：四边形时P4=；五边形时P5=（2）请根据四边形和五边形对角线交点的个数结合关系式求ab的值．23．（9分）某校在践行“社会主义核心价值观”演讲比赛中对名列前20名的选手的综合分数m进行分组统计结果如表所示：组号分组频数一6≤m＜72二7≤m＜87三8≤m＜9a四9≤m≤102（1）求a的值；（2）若用扇形图来描述求分数在8≤m＜9内所对应的扇形图的圆心角大小；（3）将在第一组内的两名选手记为：A1、A2在第四组内的两名选手记为：B1、B2从第一组和第四组中随机选取2名选手进行调研座谈求第一组至少有1名选手被选中的概率（用树状图或列表法列出所有可能结果）．24．（10分）某校准备组织师生共60人从南靖乘动车前往厦门参加夏令营活动动车票价格如表所示：（教师按成人票价购买学生按学生票价购买）．运行区间成人票价（元/张）学生票价（元/张）出发站终点站一等座二等座二等座南靖厦门262216若师生均购买二等座票则共需1020元．（1）参加活动的教师有人学生有人；（2）由于部分教师需提早前往做准备工作这部分教师均购买一等座票而后续前往的教师和学生均购买二等座票．设提早前往的教师有x人购买一、二等座票全部费