九年级数学上册 23.1 平均数与加权平均数导学案 （新版）冀教版-（新版）冀教版初中九年级上册数学学案.doc

23.1平均数与加权平均数学习目标：1.理解平均数的实际意义并且会运用平均数解决一些简单的实际问题.2.会求加权平均数并体会权的差异对结果的影响.学习重点：理解加权平均数的意义.学习难点：体会权的意义.自主学习知识链接数据2、3、4、5、6、7的平均数是__________.一次数学测验3名同学的数学成绩分别是6080和100分则他们的平均成绩是多少？列式:_________________;算式中的分子、分母表示的含义分别是______________________.新知预习小学所学过的平均数称为算术平均数请你回忆、归纳出算术平均数的计算公式：一般地我们把n个数x1x2x3…xn和与n的比叫做这n个数的算术平均数简称为平均数记做即=___________________.4.从一批鸭蛋中任意取出20个把称得的质量整理如下表求这20个鸭蛋的平均质量.个数2567质量/g70758085（1）下述计算方法是否合理？若不合理并说一说正确的计算方法.解：=（70+75+80+85）=77.5(g).答：__________(填：“正确”或“不正确”).应先分别计算每一种鸭蛋的总质量再相加得出这20个鸭蛋的总质量然后除以鸭蛋的个数得出这20个鸭蛋的平均质量.即=________________________________.(2)上述计算错误的原因是：因为每一种质量的______不同即频数不同它们对平均数的影响也不同所以计算时应考虑每个数据的权重.（3）通过上述计算过程归纳出含权重的平均数的计算公式：一般地若n个数x1x2…xn出现的次数分别是w1w2…wn则=_____________________________此时的平均数称为数据x1x2…xn的加权平均数w1w2…wn分别叫做权重简称权.如：此题中70758085的权分别____________.三、自学自测1.一次数学测验中小强、小明、小月的考试成绩分别为110分、102分、91分则他们的平均成绩为_______.一组数据：2、2、2、3、3、4、4、4、4则2的权是______3的权是________4的权是_______.3.某人打靶有1次中10环2次中7环3次中5环则平均每次中靶________环.四、我的疑惑_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________合作探究要点探究探究点1：平均数的计算问题：某农科院为了寻找适合本地的优质高产小麦品种将一块长方形试验田分成面积相等的9块每块100m2在土壤肥力、施肥、管理等都相同的条件下试种AB两个品种的小麦.小麦产量见如下的图表：品种AA1A2A3A4A5产量/kg95938290100品种BB1B2B3B4产量/kg9410010585直接通过观察能否看出哪个品种的小麦的产量更高？答：__________.要比较AB两个小麦品种的单位面积产量则需分别计算它们的平均产量即A品种小麦的平均产量：_____________________________________;B品种小麦的平均产量：__________________________________.如果只考虑产量这个因素_____品种更适合本地种植.【归纳总结】平均数是一组数据的代表它反映了一组数据的“一般水平”.【针对训练】1.某中学举行歌咏比赛以班为单位参赛评委组的各位评委给九(三)班的演唱打分情况为：89929295959697从中去掉一个最高分和一个最低分余下的分数的平均数是最后得分则该班的得分为________．2.已知一组数据76x911的平均数是9那么数x等于()A．3B．10C．12D．9探究点2：加权平均数的相关计算问题1：如果公司想招一名综合能力较强的翻译请计算两名应试者的平均成绩应该录用谁？应试者听说读写甲85788573乙73808283（1）如果公司想招一名翻译能力较强的翻译用算术平均数来衡量他们的成绩合理吗？_________（2）作为笔译翻译你认为“听、说、读、写”四个方面哪些能力更重要一些？_____________（3）听、说、读、写的成绩按照2:1:3:4的比确定计算两名应试者的