带电粒子在磁场中的运动.doc

带电粒子在磁场中的运动一、洛伦兹力1.洛伦兹力方向的判定BR＋＋＋＋＋+－－－－―在用左手定则时，四指必须指电流方向（不是速度方向），即正电荷定向移动的方向；对负电荷，四指应指负电荷定向移动方向的反方向。【例1】磁流体发电机原理图如右。等离子体高速从左向右喷射，两极板间有如图方向的匀强磁场。该发电机哪个极板为正极？两板间最大电压为多少？解：由左手定则，正、负离子受的洛伦兹力分别向上、向下。所以上极板为正。正、负极板间会产生电场。当刚进入的正负离子受的洛伦兹力与电场力等值反向时，达到最大电压：U=Bdv。当外电路断开时，这也就是电动势E。当外电路接通时，极板上的电荷量减小，板间场强减小，洛伦兹力将大于电场力，进入的正负离子又将发生偏转。这时电动势仍是E=Bdv，但路端电压将小于Bdv。在定性分析时特别需要注意的是：⑴正负离子速度方向相同时，在同一磁场中受洛伦兹力方向相反。⑵外电路接通时，电路中有电流，洛伦兹力大于电场力，两板间电压将小于Bdv，但电动势不变（和所有电源一样，电动势是电源本身的性质。）⑶注意在带电粒子偏转聚集在极板上以后新产生的电场的分析。在外电路断开时最终将达到平衡态。1.关于带电粒子在磁场中的运动，下面哪些说法是错误的（不计重力）A.粒子逆着磁感线射入磁场，磁场力做负功，粒子动能减少B.粒子垂直于磁感线射入匀强磁场，其所受洛伦兹力只改变它的速度方向，不改变速度的大小，粒子将做匀速圆周运动C.无论沿任何方向射入磁场，洛伦兹力对粒子都不做功D.粒子沿磁感线射入匀强磁场，它不受磁场力作用，做匀速直线运动2.一个长螺线管中通有交变电流，把一个带电粒子沿管轴线射入管中，粒子将在管中A.做圆周运动B.沿轴线来回运动C.做匀加速直线运动D.做匀速运动2.洛伦兹力大小的计算带电粒子在匀强磁场中仅受洛伦兹力而做匀速圆周运动时，洛伦兹力充当向心力，由此可以推导出该圆周运动的半径公式和周期公式：3.质子和α粒子在同一匀强磁场中做半径相同的圆周运动，由此可知质子的动能E1和α粒子的动能E2之比E1∶E2等于A.4∶1B.1∶1C.1∶2D.2∶14.一带电粒子，沿垂直于磁场的方向射入一匀强磁场，粒子的一段径迹如图所示，径迹上每一小段都可以看成圆弧，由于带电粒子使沿途空气电离，粒子的能量逐渐减小(电荷量不变)则可判定A.粒子从a到b，带正电B.粒子从b到a，带正电C.粒子从a到b，带负电D.粒子从b到a，带负电1.A2.D3.B4.B由于Ek的减小，粒子运动速率减小，由R=知其轨道半径逐渐变小，粒子由b运动到a；再由粒子偏转方向及左手定则可知粒子带正电.MNBOv【例3】如图直线MN上方有磁感应强度为B的匀强磁场。正、负电子同时从同一点O以与MN成30°角的同样速度v射入磁场（电子质量为m，电荷为e），它们从磁场中射出时相距多远？射出的时间差是多少？解：由公式知，它们的半径和周期是相同的。只是偏转方向相反。先确定圆心，画出半径，由对称性知：射入、射出点和圆心恰好组成正三角形。所以两个射出点相距2r，由图还可看出，经历时间相差2T/3。答案为射出点相距，时间差为。关键是找圆心、找半径和用对称。yxoBvvaO/【例4】一个质量为m电荷量为q的带电粒子从x轴上的P（a，0）点以速度v，沿与x正方向成60°的方向射入第一象限内的匀强磁场中，并恰好垂直于y轴射出第一象限。求匀强磁场的磁感应强度B和射出点的坐标。解：由射入、射出点的半径可找到圆心O/，并得出半径为；射出点坐标为（0，）。9.如图1—35—6所示，在x轴的上方(y≥0)存在着垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度为B.在原点O有一个离子源向x轴上方的各个方向发射出质量为m、电荷量为q的正离子，速率都是v，对那些在xy平面内运动的离子，在磁场中可能达到最大x=_______，最大y=_______.10.如图1—35—7所示，一束电子(电荷量为e)以速度v垂直射入磁感应强度为B、宽度为d的匀强磁场中，穿透磁场时，速度方向与电子原来的入射方向的夹角是30°，则电子的质量是______，穿过磁场的时间是______.图1—35—7图1—35—811.M、N两极板相距为d，板长均为5d，两板未带电，板间有垂直纸面的匀强磁场，如图1—35—8所示，一大群电子沿平行于板的方向从各处位置以速度v射入板间，为了使电子都不从板间穿出，磁感应强度B的范围应为_______.12.一个质量为m，电荷量为+q的粒子（不计重力），从O点处沿+y方向以初速度v0射入一个边界为矩形的匀强磁场中，磁场方向垂直于xy平面向里，它的边界分别是y=0,y=a,x=-1.5a,x=1.5a,如图1—35—9所示.改变磁感应强度B的大小，粒子可从磁场的不同边界射出，那