广东省河源市中英文实验学校九年级数学《第二章》单元综合检测题.doc

广东省河源市中英文实验学校九年级数学《第二章》单元综合检测题一、填空题：⑴．抛物线的对称轴是.这条抛物线的开口向.⑵.用配方法将二次函数化成的形式是.⑶．已知二次函数的图象的顶点的横坐标是1则b=.⑷.二次函数的图象的顶点坐标是在对称轴的右侧y随x的增大而⑸．已知抛物线的顶点坐标是（-23）则=.⑹．若抛物线的顶点在x轴上则c=.⑺.已知二次函数的最小值是1那么m的值是.⑻.若抛物线经过原点则m=.⑼.已知二次函数的图象的开口向上顶点在第三象限且交于y轴的负半轴则m的取值范围是.⑽.若抛物线的顶点在y轴上则m的值是二、选择题：若直线y=ax+b不经过一、三象限则抛物线（）.(A)开口向上对称轴是y轴;(B)开口向下对称轴是y轴;(C)开口向上对称轴是直线x=1;(D)开口向下对称轴是直线x=-1;⑵.抛物线的顶点坐标是().(A)(-1-3);(B)(13);(C)(-18);(D)(1-8);⑶.若二次函数的图象的开口向下顶点在第一象限抛物线交于y轴的正半轴;则点在（）.第一象限;(B)第二象限;(C)第三象限;(D)第四象限;⑷.对于抛物线下列结论正确的是（）.对称轴是直线x=3有最大值为1;对称轴是直线x=3有最小值为-1;对称轴是直线x=-3有最大值为1;对称轴是直线x=-3有最小值为-1;⑸．已知直线y=x+m与抛物线相交于两点则实数m的取值范围是().m﹥;(B)m﹤;(C)m﹥;(D)m﹤.⑹.若一条抛物线的顶点在第二象限交于y轴的正半轴与x轴有两个交点则下列结论正确的是（）.(A)a﹥0bc﹥0;(B)a﹤0bc﹤0;(C)a﹤0bc﹥0;(D)a﹥0bc﹤0⑺.抛物线不经过（）.第一象限;(B)第二象限;(C)第三象限;(D)第四象限⑻.已知抛物线的顶点坐标是(21)且抛物线的图象经过(30)点则这条抛物线的解析式是（）.(A)(B)(C)(D)⑼.在同一直角坐标系中抛物线与直线y=2x-6的交点个数是().(A)0个;(B)1个;(C)2个;(D)3个.⑽．已知反比例函数的图象如右图所示则二次函数的图象大致为（）A．B．D．C．B．A．三、解答下列各题：已知二次函数的图象经过A(-10)、B(30)、C(03)三点求这个二次函数的解析式.⑵.已知抛物线①求抛物线与y轴的交点坐标;②求抛物线与x轴的两个交点间的距离.⑶.已知抛物线(a≠0)经过(01)和(2-3)两点.①如果抛物线开口向下对称轴在y轴的左侧求a的取值范围;②若对称轴为x=-1.求抛物线的解析式.⑷.围猪圈三间（它的平面图为大小相等的三个长方形）一面利用旧墙其它各墙（包括中间隔墙）都是木料已知现有木料可围24米长的墙试求每间猪圈的长与宽各是多少时总面积最大并求最大面积.⑸．某商人如果将进货价为8元的商品按每件10元出售每天可销售100件现采用提高售出价减少进货量的办法增加利润已知这种商品每涨价1元其销售量就要减少10件问他将售出价定为多少元时才能使每天所赚的利润最大？并求出最大利润．⑹．已知抛物线的顶点A在直线y=-4x-1上设抛物线与x轴交于BC两点求抛物线的顶点坐标。⑺．如图在一块三角形区域ABC中∠C=90°边AC=8BC=6现要在△ABC内建造一个矩形水池DEFG如图的设计方案是使DE在AB上。⑴求△ABC中AB边上的高h;⑵设DG=x当x取何值时水池DEFG的面积最大？⑶实际施工时发现在AB上距B点1.85的M处有一棵大树问：这棵大树是否位于最大矩形水池的边上？如果在为保护大树请设计出另外的方案使三角形区域中欲建的最大矩形水池能避开大树。