广东省河源市中英文实验学校九年级数学《第二章》单元综合检测题.doc

广东省河源市中英文实验学校九年级数学《第二章》单元综合检测题
一、填空题：
⑴．抛物线的对称轴是.这条抛物线的开口向.
⑵.用配方法将二次函数化成的形式是.
⑶．已知二次函数的图象的顶点的横坐标是1，则b=.
⑷.二次函数的图象的顶点坐标是，在对称轴的右侧y随x的增大而
⑸．已知抛物线的顶点坐标是（-2，3），则=.
⑹．若抛物线的顶点在x轴上，则c=.
⑺.已知二次函数的最小值是1,那么m的值是.
⑻.若抛物线经过原点，则m=.
⑼.已知二次函数的图象的开口向上，顶点在第三象限，且交于y轴的负半轴，则m的取值范围是.
⑽.若抛物线的顶点在y轴上,则m的值是
二、选择题：
若直线y=ax+b不经过一、三象限，则抛物线（）.
(A)开口向上，对称轴是y轴;(B)开口向下，对称轴是y轴;
(C)开口向上,对称轴是直线x=1;(D)开口向下，对称轴是直线x=-1;
⑵.抛物线的顶点坐标是().
(A)(-1,-3);(B)(1,3);(C)(-1,8);(D)(1,-8);
⑶.若二次函数的图象的开口向下，顶点在第一象限，抛物线交于y轴的正半轴;则点在（）.第一象限;(B)第二象限;(C)第三象限;(D)第四象限;
⑷.对于抛物线,下列结论正确的是（）.
对称轴是直线x=3,有最大值为1;
对称轴是直线x=3,有最小值为-1;
对称轴是直线x=-3,有最大值为1;
对称轴是直线x=-3,有最小值为-1;
⑸．已知直线y=x+m与抛物线相交于两点，则实数m的取值范围是().
m﹥;(B)m﹤;(C)m﹥;(D)m﹤.
⑹.若一条抛物线的顶点在第二象限，交于y轴的正半轴，与x轴有两个交点，则下列结论正确的是（）.
(A)a﹥0,bc﹥0;(B)a﹤0,bc﹤0;(C)a﹤0,bc﹥0;(D)a﹥0,bc﹤0
⑺.抛物线不经过（）.
第一象限;(B)第二象限;(C)第三象限;(D)第四象限
⑻.已知抛物线的顶点坐标是(2,1),且抛物线的图象经过(3,0)点,则这条抛物线的解析式是（）.(A),(B),
(C),(D),
⑼.在同一直角坐标系中，抛物线与直线y=2x-6的交点个数是().
(A)0个;(B)1个;(C)2个;(D)3个.
⑽．已知反比例函数的图象如右图所示，则二次函数的图象大致为（）

A．
B．
D．
C．

B．
A．
三、解答下列各题：
已知二次函数的图象经过A(-1,0)、B(3,0)、C(0,3)三点，求这个二次函数的解析式.

⑵.已知抛物线,①求抛物线与y轴的交点坐标;②求抛物线与x轴的两个交点间的距离.

⑶.已知抛物线(a≠0)经过(0,1)和(2,-3)两点.①如果抛物线开口向下，对称轴在y轴的左侧，求a的取值范围;②若对称轴为x=-1.求抛物线的解析式.

⑷.围猪圈三间（它的平面图为大小相等的三个长方形），一面利用旧墙，其它各墙（包括中间隔墙）都是木料，已知现有木料可围24米长的墙，试求每间猪圈的长与宽各是多少时总面积最大，并求最大面积.

⑸．某商人如果将进货价为8元的商品按每件10元出售，每天可销售100件，现采用提高售出价，减少进货量的办法增加利润，已知这种商品每涨价1元其销售量就要减少10件，问他将售出价定为多少元时，才能使每天所赚的利润最大？并求出最大利润．

⑹．已知抛物线的顶点A在直线y=-4x-1上，设抛物线与x轴交于B,C两点，求抛物线的顶点坐标。

⑺．如图，在一块三角形区域ABC中，∠C=90°，边AC=8，BC=6，现要在△ABC内建造一个矩形水池DEFG，如图的设计方案是使DE在AB上。
⑴求△ABC中AB边上的高h;
⑵设DG=x,当x取何值时，水池DEFG的面积最大？
⑶实际施工时，发现在AB上距B点1.85的M处有一棵大树，问：这棵大树是否位于最大矩形水池的边上？如果在，为保护大树，请设计出另外的方案，使三角形区域中欲建的最大矩形水池能避开大树。