一道亚太数学奥赛题的推广.pdf

数学通讯年第期一道亚太数学奥赛题的推广张凤霞谷焕春聊城大学数学科学学院山东中图分类号：—文献标识码：文章编号：———年月第届亚太地区数学奥林匹克竞‘一≤⋯一≥赛第题为⋯．当时根据引理和基本证明：对任意正实数均有不等式．“≥祝．墨．·文对该题提供了一种证明方法从证明来卅。看该题貌似简单实际上却有难度本文从该题的窑上．一本质考虑得到一个一般性的结论．引理设一⋯且≥．Ⅱ生卅上则≥蚤≥川墨—证用数学归纳法即可．定理设为正整数≥⋯。．。则一一≥：。≤≤．·∑证不妨设≤≤⋯≤≤。．分以下两