山东省枣庄市中考数学总复习 聚焦枣庄 专题一 探索规律问题试题-人教版初中九年级全册数学试题.doc

专题一探索规律问题类型一数式规律这类问题通常是先给出一组数或式子通过观察、归纳这组数或式子的共性规律写出一个一般性的结论．解决这类题目的关键是抓“变”和“不变”找出“变”和“不变”部分对应的关系进而得到一般性的结论．(2017·黄石)观察下列各式：eq\f(11×2)＝1－eq\f(12)＝eq\f(12)；eq\f(11×2)＋eq\f(12×3)＝1－eq\f(12)＋eq\f(12)－eq\f(13)＝eq\f(23)；eq\f(11×2)＋eq\f(12×3)＋eq\f(13×4)＝1－eq\f(12)＋eq\f(12)－eq\f(13)＋eq\f(13)－eq\f(14)＝eq\f(34)；…请按上述规律写出第n(n为正整数)个式子的计算结果．【分析】先分析给出的三个等式的结果与n的关系从而写出第n个式子的计算结果．1．(2017·百色)观察以下一列数的特点：01－49－1625…则第11个数是()A．－121B．－100C．100D．1212．(2017·郴州)已知a1＝－eq\f(32)a2＝eq\f(55)a3＝－eq\f(710)a4＝eq\f(917)a5＝－eq\f(1126)…则a8＝__________．3．(2016·南宁)观察下列等式：第1层1＋2＝3第2层4＋5＋6＝7＋8第3层9＋10＋11＋12＝13＋14＋15第4层16＋17＋18＋19＋20＝21＋22＋23＋24…在上述数字宝塔中从上往下数2016在第______层．类型二图形变化规律这类题型一般是给出一组排列的图形探索图形的变化规律或图形蕴含的数量关系．解答这类问题首先要观察图形的变化趋势即是增加还是减少；然后从第一个图形的构成元素开始分析寻找其中的变化规律或蕴含的数量关系归纳出结论后再验证其正确性．(2017·黑龙江)观察下列图形第1个图形中有1个三角形；第2个图形中有5个三角形；第3个图形中有9个三角形；…；则第2017个图形中有_________个三角形．【分析】结合图形数出前三个图形中三角形的个数找出规律然后写出第2017个图形中三角形的个数．4．(2017·连云港)如图一动点从半径为2的⊙O上的A0点出发沿着射线A0O方向运动到⊙O上的点A1处再向左沿着与射线A1O夹角为60°的方向运动到⊙O上的点A2处；接着又从A2点出发沿着射线A2O方向运动到⊙O上的点A3处再向左沿着与射线A3O夹角为60°的方向运动到⊙O上的点A4处；…；按此规律运动到点A2017处则点A2017与点A0间的距离是()A．4B．2eq\r(3)C．2D．05．(2017·重庆)下列图形都是由同样大小的菱形按照一定规律所组成的其中图①中一共有3个菱形图②中一共有7个菱形图③中一共有13个菱形…按此规律排列下去图⑨中菱形的个数为()A．73B．81C．91D．1096．(2016·内江)将一些半径相同的小圆圈按如图所示的规律摆放请仔细观察图n中有_____________个小圆圈．(用含n的代数式表示)类型三点的坐标规律这类问题通常以平面直角坐标系为载体探索点的坐标的变化规律．解答时应先写出前几次的变化过程并将相邻两次的变化过程进行比对明确哪些地方发生了变化哪些地方没有发生变化逐步发现规律从而使问题得以解决．如图动点P从(03)出发沿所示方向运动每当碰到矩形的边时反弹反弹时反射角等于入射角当点P第2017次碰到矩形的边时点P的坐标为()A．(14)B．(30)C．(64)D．(83)【分析】根据反射角与入射角的定义作出图形可知每6次反弹为一个循环组依次循环用2017除以6根据商和余数的情况确定所对应的点的坐标即可．7．如图在平面直角坐标系中A(00)B(20)△AP1B是等腰直角三角形且∠P1＝90°把△AP1B绕点B顺时针旋转180°得到△BP2C把△BP2C绕点C顺时针旋转180°得到△CP3D…以此类推得到的等腰直角三角形的直角顶点P2017的坐标为___________．8．(2017·菏泽)如图AB⊥y轴垂足为B将△ABO绕点A逆时针旋转到△AB1O1的位置使点B的对应点B1落在直线y＝－eq\f(\r(3)3)x上再将△AB1O1绕点B1逆时针旋转到△A1B1O2的位置使点O1的对应点O2落在直线y＝－eq\f(\