2015年福建省高考数学试卷评析(五)基于表征的试题评析.pdf

年第期福建中学数学年福建省高考数学试卷评析五基于表征的试题评析林艺婷吴雪萍福建师范大学数学与计算机科学学院数学抽象性和形式化的特点决定了能够准确地理解和表达以不同形式出现的数学问题并且能够选择合适的数学表征来表达数学知识应该是解决问题的基本要求之一．以“能力立意”为命题理念的考试对学生数学能力考查的关注成了试题命制不可缺少的部分．而合理表征问题的能力不仅是数学能力的组成部分也是学生解决问题的关键．因此表征理应成为高考考查追求的重要目标之一．表征是认知心理学研究领域的一个核心概念它是指用某一种形式物理的或心理的将一种事、物、想法、知识重新表现出来．纪桂兰等人在小学生数学问题解决与心理表征》一文中通过综合数学测验以及空间表象能力测验揭示表征在解决问字串⋯∈其中⋯称为第题中的重要作用并将数学问题解决过程中的心理表征分为形象表征和抽象表征．其中形象表征包括操作材料、图画模式以及出声言语和书面符号的方式；抽象表征是指以一种比较抽象的方式如以概念、定理、命题等对数学问题进行表征．本文拟从形象和抽象表征两个方面对年福建高考数学试题进行评析．基于形象表征的考查．．基于文字语言表征的考查数学文字语言是数学化了的自然语言是表达数学思想和数学思维的最佳载体．高考试题中的言语表述通常是经过精心提炼的学生选取何种文字表征方式来理解文字语言的含义是解题的关键其文字表征方式决定其选取解题策略的难易程度．因此数学文字语言的转化能力是高考考查的一项内容．例理若是函数一的两个不同的零点且一这三个数可适当排序后成等差数列也可适当排序后成等比数列则的值等于．基于图表语言表征的考查．．．．图表表征包括图形表征和表格表征指