初三数学概率知识精讲 人教实验版五四制.doc

用心爱心专心初三数学概率知识精讲人教实验版五四制【本讲教育信息】一.教学内容：概率二.重点、难点1.重点：随机事件的概念概率的意义。2.难点：应用随机事件发生的可能性大小解决一些实际问题。三.具体内容：1.在一定条件下重复进行试验时有的事件在每次试验中必然会发生。相反的有的事件在每次试验中都不会发生在一定条件下可能发生也可能不发生的事件称为随机事件一般地随机事件发生的可能性是有大小的不同的随机事件发生的可能性的大小有可能不同。2.我们用随机事件发生的频率逐渐稳定到的常数刻画随机事件发生的可能性的大小。一般地在大量重复实验中如果事件A发生的频率会稳定在某个常数附近那么这个常数就叫作事件A的概率记为P（A）。3.当A是不可能发生的事件时P（A）=0。当A是必然发生的事件时P（A）=1当A是随机事件时0<P（A）<1；概率的值越大则事件发生的可能性就越大。4.概率是针对大量重复实验而言的大量重复实验反映的规律并非意味着在每一次实验中一定存在。从这个意义上说即使某事件发生的概率非常大但在一次实验中也有可能不发生；即使事件发生的概率非常小但在一次实验中也可能发生。【典型例题】[例1]下列事件中必然发生的事件是（）A.中秋节晚上能看到月亮B.今天考试小明能得满分C.早晨的太阳从东方升起D.明天气温会升高解：选CA、B、D均为不可能事件。[例2]指出下列事件中哪些是必然发生的哪些是不可能发生的哪些是随机事件：（1）掷一枚硬币出现正面朝上。（2）买一张彩票中一百万。（3）用一块拳头大的石头砸一块普通的窗户玻璃玻璃被砸碎。（4）任意买一张电影票座位号是双号。（5）向空中抛一枚硬币硬币从空中不往下掉。点拨：对事件的判断要根据实际生活经验以及合理的怀疑、缜密的推理、严密的思考来予以分析。解：（1）是随机事件因为掷一枚硬币有可能出现正面朝上也有可能是反面朝上。（2）是随机事件因为买一张彩票有可能中一百万也可能不能中一百万。（3）是必然事件因为这么大的石头砸玻璃玻璃一定会碎。（4）是随机事件因为电影票有单号也有双号。（5）是不可能事件因为所描述的事件不可能发生。反思：主要是结合生活实际经验认真读懂题意并要考虑有无特别情况。[例3]某市气象局预报称：“明天本市降水概率为70%”这句话指的是（）A.明天本市70%的时间下雨30%的时间不下雨B.明天本市70%的地区下雨30%的地区不下雨C.明天本市一定下雨D.明天本市下雨的可能性是70%解：选D[例4]判断下列事件中哪些事件发生的可能性是相同的？哪些不是？（1）掷一枚均匀的骰子出现2点朝上或6点朝上的机会。（2）从装有4个红球3个白球的袋中任取一球取到红球或白球的可能性。（3）从一副扑克牌中任取一张取到小王或黑桃3的可能性。（4）掷两枚骰子出现的点数和是“2”与“5”的可能性。点拨：可能性相同指两个事件发生的可能的大小一样需要结合具体的事件认真分析。解：（1）出现的可能性相同因为一枚均匀的骰子上只有一个“2”和“6”所以出现点数为2和6的机会都相同。（2）出现的可能性不相同。其中出现的红球的可能性要大。（3）出现的可能性相同一副扑克牌中都只有一张小王和一张黑桃3。（4）出现的可能性不相同因为出现点数和为2的只有“1+1”这一种情况而点数和为5的有“4+12+33+21+4”等多种情况。反思：各种可能性与这个事件在总事件中所占比例的大小相关要结合具体情境予以分析而不能凭自己的想象解答问题。[例5]小红、小亮想利用摸球的方法决定谁去看电影他们规定只摸一次并且只摸一球已知袋中只有6个球分别编号为123456小红说“你摸吧只要你摸到6你就去你要是没摸到6那么我去。”小亮说：“不！还是你先摸数字1和2都小只要你摸到1和2中的任意一个你就去否则我去。”（1）他们的规则对两人公平吗？为什么？（2）请你设计一个方案在其他条件不变的情况下让两人的机会相等。解：（1）不公平小红规则中摸到6号球的机会小于摸不到的小亮规则中摸到1号和2号球的机会也小于摸到的可能性所以两人的规则都不公平。（2）要想使规则公平两人摸到球的可能性应该相等可规定摸到奇数小红去摸到偶数小亮去这样两人机会就均等了。[例6]某商场设立了一个可以自由转动的转盘（如图）、并规定：顾客购物10元以上就能获得一次转动转盘的机会当转盘停止时指针落在哪一区域就可以获得相应的奖品。下表是活动进行中的一组统计数据：（1）计算并完成表格：转动转盘的次数1001502005008001000落在“铅笔”的次数m68111136345564701落在“铅笔”的频率（2）请估计当n很大时频率将会接近多少？（3）假如你去转动该转盘一次你获得铅笔的概率是多少？（4）在该转盘中标有铅笔区域的扇形的圆心角大约