全国各地2014年中考数学真题分类解析汇编 38规律探索.doc

规律探索一、选择题1.（5分）（2014•毕节地区第18题5分）观察下列一组数：…它们是按一定规律排列的那么这一组数的第n个数是．考点：规律型：数字的变化类专题：规律型．分析：观察已知一组数发现：分子为从1开始的连线奇数分母为从2开始的连线正整数的平方写出第n个数即可．解答：解：根据题意得：这一组数的第n个数是．故答案为：．点评：此题考查了规律型：数字的变化类弄清题中的规律是解本题的关键．2.（2014•武汉第9题3分）观察下列一组图形中点的个数其中第1个图中共有4个点第2个图中共有10个点第3个图中共有19个点…按此规律第5个图中共有点的个数是（）A．31B．46C．51D．66考点：规律型：图形的变化类分析：由图可知：其中第1个图中共有1+1×3=4个点第2个图中共有1+1×3+2×3=10个点第3个图中共有1+1×3+2×3+3×3=19个点…由此规律得出第n个图有1+1×3+2×3+3×3+…+3n个点．解答：解：第1个图中共有1+1×3=4个点第2个图中共有1+1×3+2×3=10个点第3个图中共有1+1×3+2×3+3×3=19个点…第n个图有1+1×3+2×3+3×3+…+3n个点．所以第5个图中共有点的个数是1+1×3+2×3+3×3+4×3+5×3=46．故选：B．点评：此题考查图形的变化规律找出图形之间的数字运算规律利用规律解决问题．3.（2014•株洲第8题3分）在平面直角坐标系中孔明做走棋的游戏其走法是：棋子从原点出发第1步向右走1个单位第2步向右走2个单位第3步向上走1个单位第4步向右走1个单位…依此类推第n步的走法是：当n能被3整除时则向上走1个单位；当n被3除余数为1时则向右走1个单位；当n被3除余数为2时则向右走2个单位当走完第100步时棋子所处位置的坐标是（）A．（6634）B．（6733）C．（10033）D．（9934）考点：坐标确定位置；规律型：点的坐标．分析：根据走法每3步为一个循环组依次循环且一个循环组内向右3个单位向上1个单位用100除以3然后根据商和余数的情况确定出所处位置的横坐标与纵坐标即可．解答：解：由题意得每3步为一个循环组依次循环且一个循环组内向右3个单位向上1个单位∵100÷3=33余1∴走完第100步为第34个循环组的第1步所处位置的横坐标为33×3+1=100纵坐标为33×1=33∴棋子所处位置的坐标是（10033）．故选C．点评：本题考查了坐标确定位置点的坐标的规律变化读懂题目信息并理解每3步为一个循环组依次循环是解题的关键．二.填空题1.（2014•湘潭16题3分）如图按此规律第6行最后一个数字是16第672行最后一个数是2014．考点：规律型：数字的变化类．分析：每一行的最后一个数字构成等差数列14710…易得第n行的最后一个数字为1+3（n﹣1）=3n﹣2由此求得第6行最后一个数字建立方程求得最后一个数是2014在哪一行．解答：解：每一行的最后一个数字构成等差数列14710…第n行的最后一个数字为1+3（n﹣1）=3n﹣2∴第6行最后一个数字是3×6﹣2=16；3n﹣2=2014解得n=672．因此第6行最后一个数字是16第672行最后一个数是2014．故答案为：16672．点评：此题考查数字的排列规律找出数字之间的联系得出运算规律解决问题．2.（2014•扬州第18题3分）设a1a2…a2014是从10﹣1这三个数中取值的一列数若a1+a2+…+a2014=69（a1+1）2+（a2+1）2+…+（a2014+1）2=4001则a1a2…a2014中为0的个数是165．考点：规律型：数字的变化类．分析：首先根据（a1+1）2+（a2+1）2+…+（a2014+1）2得到a12+a22+…+a20142+2152然后设有x个1y个﹣1z个0得到方程组解方程组即可确定正确的答案．解答：解：（a1+1）2+（a2+1）2+…+（a2014+1）2=a12+a22+…+a20142+2（a1+a2+…+a2014）+2014=a12+a22+…+a20142+2×69+2014=a12+a22+…+a20142+2152设有x个1y个﹣1z个0∴化简得x﹣y=69x+y=1849解得x=959y=890z=165∴有959个1890个﹣1165个0故答案为：165．点评：本题考查了数字的变化类问题解题的关键是对给出的式子进行正确的变形难度较大．二.填空题1.（2014•珠海第10题4分）如图在等腰Rt△OAA1中∠OAA1=90°OA=1以OA1为直角边作等腰Rt△OA1A2以OA2为直角边作等腰Rt△OA2A3…则OA4的长度为8．考点：等腰直角三角形专题：规律型．分析：利用等腰直角三角形的性质以及勾股定理分别求出各