有理数 绝对值（第二课）初一数学人教实验版.doc

有理数绝对值（第一课）初一数学人教实验版学习目标1.会利用绝对值比较两个负数的大小.2.利用绝对值概念比较有理数的大小培养学生的逻辑思维能力.基础知识讲解1.两个负数大小的比较对于两个负数而言由于它们都位于原点的左侧因而绝对值越大在数轴上的位置就越靠左而数轴上表示的两个数右边的数总比左边的数大所以就有：比较两个负数大小的步骤：（1）先分别求出两个负数的绝对值；（2）比较这两个绝对值的大小；（3）根据“两个负数绝对值大的反而小”作出正确的判断.2.有理数大小的比较法则学习了绝对值之后有理数大小的比较法则就完整了也可以不借助数轴了.法则：正数都大于0负数都小于0正数大于一切负数两个负数绝对值大的反而小.3.注意：绝对值就是该点到原点的距离故两负数比较大小看它们“偏离”原点程度即绝对值大小.重点难点1.重点：利用绝对值比较两个负数的大小.2.难点：对两个负数的大小比较法则的理解.易混易错点拨例比较||与|-|的大小.解：∵|-|==|-|==＜∴|-|＞|-|这个结论错在“＞”上产生错误的原因是把比较|-|与|-|的大小等同于比较-与-的大小.而实际上应与与的大小比较的结果一致.正确结论是：|-|＜|-|.由此可知在解题时要认真审题.典型例题例1比较-与-的大小.分析与解答：两个负数的大小比较是通过比较它们的绝对值的大小进行的绝对值大的反而小因此只要分别求出两个负数的绝对值就能很快比较其大小.解：∵|-|==|-|==＞∴-＞-点拨：异分母的分数比较大小应先通分转化为同分母的分数再根据两个同分母的正分数比较大小的方法来进行.例2比较-30-5+2的大小（用“＜”连接）.分析与解答：有理数的大小比较有两种方法一、法则法：正数大于零零大于负数正数中绝对值大的大负数中绝对值大的反而小.二、数形结合法比较几个有理数大小时可将它们标到数轴上利用数轴上左边的数总比右边的数小的特点可直接比较出大小.解：-5＜-3＜0＜+2点拨：所给的数中有两个负数牢记：“两个负数绝对值大的反而小”；有一个正数0位于正、负数之间所以不难排出顺序.例3用“＞”“＝”“＜”填空（1）|0.87||-0.87|（2）-|-||（-）|（3）0|-3|（4）|0.03||-0.008|分析：根据绝对值的定义互为相反的两个数绝对值相等.解：（1）＝（2）＜（3）＜（4）＞.一、填空题1.一个负数在增大时它的绝对值在.2.比较下列各对数的大小：（1）--（2）-|+5||-6|（3）-（-3）|-3|（4）-（-）-|-|3.如果b＜a＜O那么|a|-b.4.（1）绝对值小于4的整数有个它们是.（2）绝对值大于1且小于5的整数有.（3）绝对值不大于3的负整数有.二、选择题1.下列判断正确的是（）A.a＞-aB.2a＞aC.a＞-D.|a|≥a2.下列分数中大于-而小于-的数是（）A.-B.-C.-D.-3.|m|与-5m的大小关系是（）A.|m|＞-5mB.|m|＜-5mC.|m|=-5mD.以上都有可能4.若a≠0则=（）A.1B.-1C.±1D.无法判断三、解答题（1）比较-和-的大小.[参考答案]1.减小2.（1）＞（2）＜（3）=（4）＞3.＜4.（1）70123-1-2-3；（2）-4-3-2234；（3）-3-2-1二、选择题1.D2.B3.D4.C三、解答题-＜-