有理数 数轴 初一数学人教实验版.rar

有理数数轴初一数学人教实验版学习目标1.掌握数轴三要素，能正确画出数轴.2.能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上已知点所表示的数.3.学习把实际问题抽象成数学问题的训练，逐步形成应用数学的意识.4.结合本节内容，学会渗透数形结合的重要思想方法.基础知识讲解1.数轴的概念规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴.原点、正方向，单位长度就是数轴的三要素.2.数轴的画法（1）画一条直线（2）在直线上选取一个点为原点，并用0表示这个点.（3）确定正方向（一般规定向右为正，用箭头表示出来）.（4）选取适当的长度作为单位长度.3.数轴上的点与有理数的关系所有的有理数都可以用数轴上的点表示，反过来不能说数轴上的点都表示有理数；正有理数可用原点右边的点表示，负有理数可以用原点左边的点表示，零用原点表示.4.利用数轴比较有理数的大小（1）数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大.（2）正数都大于0，负数都小于0，0和正数大于一切负数.重点难点1.重点：正确地画出数轴并用数轴上的点表示有理数.2.难点：有理数与数轴上点的对应关系.易混易错点拨画数轴常出现的错误：（1）无正方向；（2）无原点；（3）单位长度不统一.数轴三要素缺一不可，这是产生错误的根本原因，画数轴应按以下步骤完成，一画（直线），二定（原点），三选（选正方向），四统一（单位长度要统一），五标（在对应细竖线下标上对应的数）.典型例题例1下列所画数轴对不对？如果不对，指出错在哪里.分析解答：（1）错.没有原点；（2）错.没有正方向；（3）正确；（4）错.没有单位长度；（5）错.单位长度不统一；（6）、（7）正确.例2下列语句：（1）数轴上的点只能表示整数；（2）数轴是一条直线；（3）数轴上的一个点只能表示一个数；（4）数轴上找不到既不表示正数，又不表示负数的点；（5）数轴上的点所表示的数都是有理数.正确的说法有（A）A.1个B.2个C.3个D.4个分析：在第（1）题中，数轴上的点既能表示整数，又能表示分数，第（2）题中，运用数轴三要素，可见（2）是错误的；（3）是正确的；（4）数轴中可以含有0，（5）中应该是所有的有理数都可以在数轴上找出对应的点，但并不是数轴上的点都表示有理数.例3在数轴上表示-2和2，并根据数轴指出所有大于-2而小于2的整数.分析：先画出数轴，再找出表示-2和2的点.答：-2，-1，0，1，2.例4观察数轴，思考有没有最小的整数？有没有最大的整数？有没有最大的负整数？答案：最大的整数与最小的整数都不存在，在数轴的负方向上，最大的负整数是-1.例5一条直线的流水线上，依次有5个卡通人，它们站立的位置在数轴上依次用点M1、M2、M3、M4、M5表示，如图：（1）点M4和M2所表示的有理数是什么？（2）点M3和M5两点间的距离为多少？（3）怎样将点M3移动，使它先达到M2，再达到M5.请用文字说明.（4）若原点是一休息游乐所，那5个卡通人到游乐所休息的总路程为多少？答案：（1）M4表示2，M2表示-3.（2）相距7单位长度.（3）先向左移动1个单位，再向右移动8个单位长度.（4）17个单位长度.例6在数轴上与-2相距5个单位长度的点表示的数为，长为4个单位长度的纸条放在数轴上，最多能覆盖个整数点.答案：-7或3；5例8在数轴上表示-3，-2，0，+3，+2，-并把这些有理数接从小到大的顺序用不等号连接起来.答：-3＜-2＜-＜0＜+2＜+3练习:1.规定了、、叫数轴，所有的有理数都可以用上的点来表示.2.M从数轴上原点开始，向右移动3个单位，再向左移6个单位长度，此时M点所表示的数是.3.把数轴上表示5的点移动3个单位后，所得的对应点表示的数是（）A.8B.2C.8或2D.不能确定4.在数轴上，原点及原点左边的点所表示的数是（）A.正数B.负数C.不是负数D.不是正数5.数轴上表示4和-4的点离开原点的距离是4，但它们分别.6.是最小的正整数，是最小的非负数，是最大的非正数.7.在数轴上，距离原点6个单位长度的点表示的数是，距离原点3个单位长度的点表示的数是.8.将数5，-3，O，1，-2从小到大用“＜”号连接：9.下表是我国部分城市某天的气温数据，把它们按从高到低的顺序排列：城市北京哈尔滨广州上海气温-9℃-21℃14℃2℃[参考答案]1.原点、正方向、单位长度的直线；数轴2.-33.C4.D5.在原点的两边6.1，0，07.-6，+6+3，-38.-3＜-2＜0＜1＜59.解：14℃＞2℃＞-9℃＞-21℃按气温从高到低顺序排列应为广州、上海、北京、哈尔滨.