牛顿运动定律临界与极值问题（无答案）.doc

牛顿运动定律临界极值问题一、临界极值：在物体的运动状态变化过程中，往往达到某个特定状态时，有关的物理量将发生突变，此状态叫临界状态．相应的待求物理量的值叫临界值．利用临界值来作为解题思路的起点是一种很有用的思考途径，也可以说是利用临界条件求解．这类问题的关键在于抓住满足临界值的条件，准确地分析物理过程，进行求解．二、绳、轻杆、接触面形成的临界与极值情况1.轻绳形成的临界与极值由轻绳形成的临界状态通常有两种,一种是轻绳松弛与绷紧之间的临界状态,其力学特征是绳仍绷直但绳中张力为零;另一种是轻绳断裂之前的临界状态,其力学特征是绳中张力达到能够承受的最大值.2.接触面形成的临界与极值①接触面间分离形成的临界,力学特征是接触面间弹力为零②接触面间滑动形成的临界.力学特征是接触面间静摩擦力达到最大值【例1】（与弹力有关的临界问题）如图，细线的一端固定于倾角为450的光滑楔形滑块A的顶端P处，细线的另一端拴一质量为m的小球。（1）若要求细线拉力不存在，求滑块的加速度（2）若要求滑块的支持力不存在，求滑块的加速度（3）当滑块以a=0.5g的加速度向左加速运动时，求绳子的拉力及斜面对小球的弹力．（4）当滑块以a=2g的加速度向左加速运动时，求绳子的拉力及斜面对小球的弹力【例2】（与摩擦力有关的临界问题）如图，木块A、B静止叠放在光滑水平面上，A的质量为m，B的质量为2m，A、B之间的最大静摩擦力为fm。（1）若对B施加一水平向右的拉力F1，使得A、B一起向右运动而刚好不发生相对运动，求F1的大小；（2）若对A施加一水平向右的拉力F2，使得A、B一起向右运动而刚好不发生相对运动，求F2的大小；【练习】A、B两物体的质量分别为mA=2kg，mB=3kg，它们之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力均为fm=12N，将它们叠放在光滑水平面上，如图，在物体B上施加一水平拉力F＝15N，则A、B的加速度各为多大？【针对练习】1.如图，在光滑水平面上叠放着A、B两物体，已知mA＝6kg、mB＝2kg，A、B间动摩擦因数μ＝0.2，在物体A上系一细线，细线所能承受的最大拉力是20N，现向水平右拉细线，g取10m/s2，则()A．当拉力F＜12N时，A静止不动B．当拉力F＞12N时，A相对B滑动C．当拉力F＝16N时，B受A的摩擦力等于4ND．无论拉力F多大，A相对B始终静止2、一有固定斜面的小车在水平面上做直线运动,小球通过细绳与车顶相连.小球某时刻正处于如图状态.设斜面对小球的支持力为N,细绳对小球的拉力为T,关于此时刻小球的受力情况,下列说法正确的()A.若小车向左运动,N可能为零B.若小车向左运动,T可能为零C.若小车向右运动,N不可能为零D.若小车向右运动,T不可能为零3、如图，光滑的水平面上放置紧靠在一起的A、B两个物体，mA=1kg，mB=2kg，推力FA作用于A上，拉力FB作用于B上，FA、FB大小均随时间而变化，其规律分别为FA=（9-2t）N，FB=（3+2t）N，t=0s开始计时。求，(1)经多长时间两物块开始分离?(2)分离前两物块一起运动的位移？4、如图所示，质量为m＝1kg的物块放在倾角为θ＝37°的斜面体上，斜面体质量为M＝2kg，斜面体与物块间的动摩擦因数为μ＝0.2，地面光滑，现对斜面体施一水平推力F，要使物块m相对斜面静止，试确定推力F的取值范围．(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g＝10m/s2)5.一根劲度系数为k、质量不计的轻弹簧，上端固定，下端系一质量为m的物体，有一水平的板将物体托住，并使弹簧处于自然长度，如图，现让木板由静止开始以加速度a(a<g)匀加速向下移动，求经过多长时间木板与物体分离。