应用数学方法求解高考物理题的极值问题.pdf

口李登朝在高考中经常现的物理极值问题可用数学方法简单解决。下面略举几例。．二次函数法利用：似的图像的顶点坐标一求极值。例如图所示的电路中已．．为滑动变阻器的最大值闭合开关调节滑动变阻器的触点求通过电源的电流范围。解析假设服的电阻为则段的电阻为一。一广—一．一可得通过的电流为：：．一。々—令一十一一。≤≤贝有：①当时有极大值一。此时外电路电阻最大外—一．时此时电流有最小值最小电流．。②当尺时有极小值此时外电路电阻最小最小值外．此时电流有最大值。最大电流。所以通过电源的电流范围为．。．判别式法利用一元二次方程卅的判别式当△时方程有实根取等号时有极值。例一辆汽车正以／的速度在平直的公路上行驶突然发现正前方处有一辆自行车；／的速度同方向做匀速直线运动汽车立即关闭油门做匀减速运动。求在以下两种情况下汽车能否碰上自行车：汽车的加速度为／；汽车的加速度为／。解析设汽车的速度为自行车的速度为假如汽车能碰上自行车贝有一÷二