函数定义域几种类型及其求法.doc

函数定义域几种类型及其求法一、已知函数解析式型即给出函数的解析式的定义域求法，其解法是由解析式有意义列出关于自变量的不等式或不等式组，解此不等式（或组）即得原函数的定义域。例1、求函数的定义域。二、抽象函数型抽象函数是指没有给出解析式的函数，不能用常规方法求解，一般表示为已知一个抽象函数的定义域求另一个抽象函数的定义域，一般有两种情况。（一）已知的定义域，求的定义域。其解法是：已知的定义域是求的定义域是解，即为所求的定义域。例2、已知的定义域为，求的定义域。（二）已知的定义域，求的定义域。其解法是：已知的定义域是求的定义域的方法是：，求的值域，即所求的定义域。例3、已知函数的定义域为，求函数的定义域。（三）运算型的抽象函数求由有限个抽象函数经四则运算得到的函数的定义域，其解法是：先求出各个函数的定义域，然后再求交集。例4若的定义域为，求的定义域．三、逆向思维型即已知所给函数的定义域求解析式中参数的取值范围。特别是对于已知定义域为,求参数的范围问题通常是转化为恒成立问题来解决。例5、已知函数的定义域为求实数的取值范围。例6、已知函数的定义域是，求实数的取值范围。四、实际问题型这里函数的定义域除满足解析式外，还要注意问题的实际意义对自变量的限制，这点要加倍注意，并形成意识。例7、将长为的铁丝折成矩形，求矩形面积关于一边长的函数的解析式，并求函数的定义域。五、含参数型对于含参数的函数，求定义域时，必须对分母分类讨论。例8、已知的定义域为，求函数的定义域。