巧构数学模型,优化解题过程.pdf
纪阳****公主
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用数学模型巧解题.pdf
◆教学研究用数学模型巧解题杨艳丽河北省辛集市马庄乡中学摘
(整理版)巧构距离妙解题.doc
巧构距离妙解题有些数学问题,假设用常规方法求解,往往过程繁杂,难度较大,但假设能抓住其结构特征,通过构造点到直线的距离求解,那么能避繁就简,出奇制胜.证明等式例1假设,且.求证:.证明:由条件可知,点在直线上,原点到直线的距离不大于,即,整理,得,即.证明不等式例2求证:.分析:此题证法很多,可利用函数、平面几何等方法.然而用解析几何知识,通过构造点到直线的距离及两点间的距离证明既直观又巧妙.证明:设直线,那么原点与直线上任一点的距离为.由垂线段最短知,此距离不小于原点到直线的距离,即.又,..求函数最值
(整理版)巧构距离妙解题.doc
巧构距离妙解题有些数学问题假设用常规方法求解往往过程繁杂难度较大但假设能抓住其结构特征通过构造点到直线的距离求解那么能避繁就简出奇制胜.证明等式例1假设且.求证:.证明:由条件可知点在直线上原点到直线的距离不大于即整理得即.证明不等式例2求证:.分析:此题证法很多可利用函数、平面几何等方法.然而用解析几何知识通过构造点到直线的距离及两点间的距离证明既直观又巧妙.证明:设直线那么原点与直线上任一点的距离为.由垂线段最短知此距离不小于原点到直线的距离即.又..求函数最值例3满足求的最小值.分析:此题是求