春七年级数学下册 2.2.2 完全平方公式 第2课时 运用完全平方公式计算习题 （新版）湘教版-（新版）湘教版初中七年级下册数学试题.doc

第2课时运用完全平方公式计算基础题知识点1底数的首项带“－”号的完全平方公式1．计算(－2x＋3y)2的结果是(D)A．4x2＋6xy＋9y2B．－4x2＋12xy－9y2C．4x2－6xy＋9y2D．4x2－12xy＋9y22．下列各式计算正确的是(C)A．(－m－n)2＝m2－2mn＋n2B．(－m－n)2＝－m2－2mn－n2C．(－m＋n)2＝m2－2mn＋n2D．(－m＋n)2＝－m2＋2mn－n23．若(－x－y)2＋M＝x2＋xy＋y2则M为－xy．4．计算：(1)(－4x－7y2)2；解：原式＝16x2＋56xy2＋49y4.(2)(－x－4)2－(－x＋3)2.解：原式＝(x＋4)2－(3－x)2＝x2＋8x＋16－(9－6x＋x2)＝14x＋7.知识点2完全平方公式的运用5．如果(a－b)2加上一个单项式便等于(a＋b)2那么这个单项式是(C)A．2abB．－2abC．4abD．－4ab6．请你观察图形依据图形面积之间的关系不需要连其他的线便可得到一个你非常熟悉的公式这个公式是(B)A．(a＋b)(a－b)＝a2－b2B．(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2C．(a－b)2＝a2－2ab＋b2D．(a＋b)2＝a2＋ab＋b27．(邵阳中考)已知a＋b＝3ab＝2则a2＋b2的值为(C)A．3B．4C．5D．68．已知a2＋b2＝3a－b＝2则ab的值是(A)A．－0.5B．0.5C．－2D．29．如果x－eq\f(1x)＝3那么x2＋eq\f(1x2)＝(D)A．5B．7C．9D．1110．利用简便方法计算：(1)9982；解：9982＝(1000－2)2＝10002－2×2×1000＋22＝996004.(2)1012＋992.解：1012＋992＝(100＋1)2＋(100－1)2＝10000＋200＋1＋10000－200＋1＝20002.中档题11．下列各式：①(－2y－1)2；②(2y－1)2；③(2y＋1)2一定与(－2y＋1)2相等的式子的个数有(B)A．0个B．1个C．2个D．3个12．(南昌中考)已知(m－n)2＝8(m＋n)2＝2则m2＋n2＝(C)A．10B．6C．5D．313．计算：(1)(2x＋3y)2－(2x－3y)2；解：原式＝4x2＋12xy＋9y2－(4x2－12xy＋9y2)＝24xy.(2)(x＋3y)2－2(x＋3y)(x－3y)＋(x－3y)2；解：原式＝[(x＋3y)－(x－3y)]2＝(x＋3y－x＋3y)2＝36y2.(3)(2x－y＋1)2.解：原式＝[(2x－y)＋1]2＝(2x－y)2＋2(2x－y)＋1＝4x2－4xy＋y2＋4x－2y＋1.综合题14．观察下面各式规律：12＋(1×2)2＋22＝(1×2＋1)2；22＋(2×3)2＋32＝(2×3＋1)2；32＋(3×4)2＋42＝(3×4＋1)2；…(1)请写出第2017行式子：2_0172＋(2_017×2_018)2＋2_0182＝(2_017×2_018＋1)2；(2)请写出第n行式子：n2＋[n(n＋1)]2＋(n＋1)2＝[n(n＋1)＋1]2．