春七年级数学下册 1.4 三元一次方程组习题 （新版）湘教版-（新版）湘教版初中七年级下册数学试题.doc

1.4三元一次方程组基础题知识点1三元一次方程组的解法1．解方程组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x－y＋3z＝13x＋y－7z＝25x－y＋3z＝3.))若要使运算简便则消元的方法应选取(B)A．先消去xB．先消去yC．先消去zD．以上说法都不对2．方程组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝－1x＋z＝0y＋z＝1))的解是(D)A.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝－1y＝1z＝0))B.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝1y＝0z＝－1))C.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝0y＝1z＝－1))D.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝－1y＝0z＝1))3．当a、b、c满足方程2(a－5)2＋|a－b＋4|＋3(3c－b)2＝0时则a＝5b＝9c＝3．4．解方程组：(1)eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y－z＝11①y＋z－x＝5②z＋x－y＝1；③))解：①＋②得2y＝16即y＝8.①＋③得2x＝12即x＝6.②＋③得2z＝6即z＝3.故原方程组的解为eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝6y＝8z＝3.))(2)eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＋z＝12①x＋2y＋5z＝22②x＝4y.③))解：把③代入①得5y＋z＝12.④把③代入②得6y＋5z＝22.⑤④×5－⑤得19y＝38解得y＝2.把y＝2代入④得z＝2.把y＝2z＝2代入①得x＋2＋2＝12解得x＝8.故原方程组的解为eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝8y＝2z＝2.))5．若方程组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝－1①x＋z＝1②y＋z＝1③))的解使代数式x－3y＋kz的值为5求k的值．解：①－②得y－z＝－2.④④＋③得y＝－eq\f(12).把y＝－eq\f(12)代入③得z＝eq\f(32).把y＝－eq\f(12)代入①得x＝－eq\f(12).将方程组的解eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝－\f(12)y＝－\f(12)z＝\f(32)))代入x－3y＋kz＝5解得k＝eq\f(83).6．当m为何值时关于xy的二元一次方程组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3x－5y＝2m2x＋7y＝m－18))的解是二元一次方程x＋y＝0的一个解？并求出方程组的解．解：根据题意得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3x－5y＝2m①2x＋7y＝m－18②x＋y＝0.③))②×2－①得x＋19y＝－36.④④－③得18y＝－36解得y＝－2.把y＝－2代入x＋y＝0得x＝2.把x＝2y＝－2代入①得6＋10＝2m解得m＝8.所以原方程的解为eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝2y＝－2.))知识点2列三元一次方程组解应用题7．某单位职工在植树节时去植树甲、乙、丙三个小组共植树50株乙组植树的株数是甲、丙两组和的eq\f(14)甲组植树的株数恰是乙组与丙组的和问每组各植树多少株？解：设甲组植树x株乙组植树y株丙组植树z株．由题意得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＋z＝50y＝\f(14)（x＋z）x＝y＋z.))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝25y＝10z＝15.))答：甲组植树25株乙组植树10株丙组植树15株．中档题8．由方程组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x＋y＝32y＋z＝42z＋x＝5))可以得到x＋y＋z的值等于(B)A．3B．4C．5D．69．已知方程组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3x＋5y＝k＋22x＋3y＝k))其中x与y的值之和等于2则k的值为4．10．解方程组：(1)eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝y＋zx＋y＋z＝103x－y＝9；))解：eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝5y＝6z＝－1.))(2)