七年级数学下册 第8章 一元一次不等式 8.2 解一元一次不等式 8.2.3 解一元一次不等式 第1课时 一元一次不等式及其解法同步练习 （新版）华东师大版-（新版）华东师大版初中七年级下册数学试题.docx

8.2.3第1课时一元一次不等式及其解法知识点1一元一次不等式的定义1．在不等式eq\f(x2)＋1＜1eq\f(2x)＞1x2－x－2＞0x＋1＜y3(x－2)≤2x－1中属于一元一次不等式的有()A．1个B．2个C．3个D．4个2．已知4－3x2k－1＞1是关于x的一元一次不等式则k＝________.知识点2解一元一次不等式3．解不等式2(7x＋5)＞3(8x＋6)下列解答过程中推理错误的步骤是()解：2(7x＋5)＞3(8x＋6)14x＋10＞24x＋18①14x－24x＞18＋10②－10x＞28③x＞－eq\f(145).④A．①和②B．②和③C．①和④D．②和④4．解不等式1－eq\f(x－26)＜eq\f(2x－13)时下列去分母正确的是()A．6－x－2＜2(2x－1)B．1－x＋2＜2(2x－1)C．6－x＋2＜2(2x－1)D．6－x＋2＜2x－15．不等式3x－1>x＋1的解集在数轴上表示为()图8－2－76．代数式－4x＋5当x________时它的值是正数；当x________时它的值是负数；当x________时它的值不小于2；当x________时它的值不大于1.7．2017·顺德区月考已知y＝－x＋12当x________时y的值小于0.8．解下列不等式并将解集在数轴上表示出来：(1)2(x＋1)＞x;(2)eq\f(1＋x3)＜x－1.9．小明解不等式eq\f(1＋x2)－eq\f(2x＋13)≤1的过程如图8－2－8所示．请指出他解答过程中错误步骤的序号并写出正确的解答过程．解：去分母得3(1＋x)－2(2x＋1)≤1①去括号得3＋3x－4x＋1≤1②移项得3x－4x≤1－3－1③合并同类项得－x≤－3④两边都除以－1得x≤3⑤图8－2－810．当x取什么值时代数式eq\f(3x－24)－2x＋1的值是(1)正数？(2)负数？(3)非负数？11．不等式4－3x≥2x－6的非负整数解有()A．1个B．2个C．3个D．4个12．2017·毕节关于x的一元一次不等式eq\f(m－2x3)≤－2的解集为x≥4则m的值为()A．14B．7C．－2D．213．对一个有理数x按如图8－2－9所示的程序进行操作规定：程序运行从“输入一个有理数x”到“结果是否大于88？”为一次操作．若操作只进行一次就停止则x的取值范围是________．图8－2－914．解不等式：eq\f(5（x－1）2)＋eq\f(43)>eq\f(x＋13)－(1－2x)．15．若关于x的方程2x－3m＝2m－4x＋4的解不小于eq\f(78)－eq\f(1－m3)求m的最小值．16．2017·高平市期中已知eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝4y＝－2))与eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝1y＝1))都是方程mx＋ny＝6的解．(1)求m和n的值；(2)若y是不小于－2的数求x的取值范围．17．阅读理解：我们把eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(abcd))称作二阶行列式规定它的运算法则为eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(abcd))＝ad－bc.如eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(2345))＝2×5－3×4＝－2.如果有eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(23－x1x))＞0求x的取值范围．18．已知关于x的方程3(x＋2)＝2a＋3的解大于关于x的方程eq\f(4a＋14)x＝eq\f(a（3x－4）3)的解求a的取值范围．教师详解详析1．B2．1[解析]考查一元一次不等式的定义．3．D[解析]②中移项时未变号；④中不等号方向没变．4．C5．C[解析]∵3x－1＞x＋1∴3x－x＞1＋1即2x＞2∴x＞1.故选C.6．＜eq\f(54)＞eq\f(54)≤eq\f(34)≥17．＞12[解析]根据题意可得－x＋12＜0解得x＞12即当x＞12时y的值小于0故答案为＞12.8．解：(1)2(x＋1)＞x去括号得2x＋2＞x移项得2x－x＞－2合并同类项得x＞－2.把解集表示在数轴上如图所示．(2)去分母得1＋x＜3x－3移项得x－3x＜－3－1合并同类项得－2x＜－4系数化为1得x＞2.把解集表示在数轴上如下：9．解：错误的是①②⑤正确解答过程如下：去分母得3(1＋x)－2(2