七年级数学下册 第2章 整式的乘法 2.2 乘法公式作业设计 （新版）湘教版-（新版）湘教版初中七年级下册数学试题.doc

2.2乘法公式一．选择题（共6小题）1．下列各式中能用平方差公式计算的是（）A．（p+q）（﹣p﹣q）B．（p﹣q）（q﹣p）C．（5x+3y）（3y﹣5x）D．（2a+3b）（3a﹣2b）2．计算（1﹣a）（a+1）的结果正确的是（）A．a2﹣1B．1﹣a2C．a2﹣2a﹣1D．a2﹣2a+13．如果多项式y2﹣4my+4是完全平方式那么m的值是（）A．1B．﹣1C．±1D．±24．用四个全等的长方形和一个小正方形拼成如图所示的大正方形已知大正方形的面积是144小正方形的面积是4若用ab分别表示矩形的长和宽（a＞b）则下列关系中不正确的是（）（第4题图）A．a+b=12B．a﹣b=2C．ab=35D．a2+b2=845．已知a=2005x+2004b=2005x+2005c=2005x+2006则多项式a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ac的值为（）A．0B．1C．2D．36．如果x2﹣（m+1）x+1是完全平方式则m的值为（）A．﹣1B．1C．1或﹣1D．1或﹣3二．填空题（共4小题）7．已知m2﹣n2=16m+n=6则m﹣n=．8．若m为正实数且m﹣=3则m2﹣=．9．请看杨辉三角（1）并观察下列等式（2）：（第9题图）根据前面各式的规律则（a+b）6=．10．已知a2+b2=4则（a﹣b）2的最大值为．三．解答题（共30小题）11．（1）计算并观察下列各式：第1个：（a﹣b）（a+b）=；第2个：（a﹣b）（a2+ab+b2）=；第3个：（a﹣b）（a3+a2b+ab2+b3）=；……这些等式反映出多项式乘法的某种运算规律．（2）猜想：若n为大于1的正整数则（a﹣b）（an﹣1+an﹣2b+an﹣3b2+……+a2bn﹣3+abn﹣2+bn﹣1）=；（3）利用（2）的猜想计算：2n﹣1+2n﹣2+2n﹣3+……+23+22+1=．（4）拓广与应用：3n﹣1+3n﹣2+3n﹣3+……+33+32+1=．12．计算：（1）20132﹣2014×2012；（2）（）2013×1.52012×（﹣1）2014；（3）（2+1）•（22+1）•（24+1）•（28+1）•（216+1）﹣232．13．（1）填空：（m+）（m﹣）=．（2）化简求值：（1﹣）（1﹣）（1﹣）…（1﹣）（1﹣）．14．化简：（1）5x+3x2﹣（2x﹣2x2﹣1）；（2）x2（x﹣2y）（x+2y）﹣（x2+y）（x2﹣y）．15．计算：（1）×（﹣2）2+（4﹣π）0×（﹣9）﹣1；（2）9992﹣1002×998．16．如图图1为边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形图2是由图1中阴影部分拼成的一个长方形．（1）设图1中阴影部分面积为S1图2中阴影部分面积为S2请用含a、b的代数式表示：S1=S2=（只需表示不必化简）；（2）以上结果可以验证哪个乘法公式？请写出这个乘法公式；（3）运动（2）中得到的公式计算：20152﹣2016×2014．（第16题图）参考答案一．1．C2．B3．C4．D5．D6．D二．7．8．9．a6+6a5b+15a4b2+20a3b3+15a2b4+6ab5+b610．8三．11．解：（1）第1个：（a﹣b）（a+b）=a2﹣b2；第2个：（a﹣b）（a2+ab+b2）=a3﹣b3；第3个：（a﹣b）（a3+a2b+ab2+b3）=a4﹣b4；（2）若n为大于1的正整数则（a﹣b）（an﹣1+an﹣2b+an﹣3b2+……+a2bn﹣3+abn﹣2+bn﹣1）=an﹣bn；（3）2n﹣1+2n﹣2+2n﹣3+……+23+22+1==（2﹣1）（2n﹣1+2n﹣2+2n﹣3+……+23+22+1）=2n﹣1n=2n﹣1；（4）3n﹣1+3n﹣2+3n﹣3+……+33+32+1=×（3﹣1）（3n﹣1+3n﹣2+3n﹣3+……+33+32+1）=×（3n﹣1n）=.12．解：（1）原式=20132﹣（2013+1）（2013﹣1）=20132﹣（20132﹣1）=20132﹣20132+1=1．（2）原式=×（）2012×1.52012×（﹣1）2014=×（×）2012×1=×1×1=．（3）原式=（2﹣1）×（2+1）×（22+1）×（24+1）×（28+1）×（216+1）﹣232=（22﹣1）×（22+1）×（24+1）×（28+1）×（216+1）﹣232=（24﹣1）×（24+1）×（28+1）×（216+1）﹣232=（28﹣1）×（28+1）×（216+1）﹣232=（2