七年级数学下册 第2章 整式的乘法 2.2 乘法公式教案 （新版）湘教版-（新版）湘教版初中七年级下册数学教案.docx

2.2乘法公式2.2.1平方差公式教学目标：1、经历探索平方差公式的过程进一步发展学生的符号感和推理能力；2、会推导平方差公式并能运用公式进行简单的计算；3、了解平方差公式的几何背景。教学重点：1、弄清平方差公式的来源及其结构特点能用自己的语言说明公式及其特点；2、会用平方差公式进行运算。教学难点：会用平方差公式进行运算教学方法：探索讨论、归纳总结。教学过程：一、准备知识：1、计算下列各式(复习)：（1）；（2）；（3）2、观察以上算式及其运算结果你发现了什么规律？3、讨论归纳：平方差公式：文字叙述：两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差。二、探究新知：例1、运用平方差公式计算：（1）；（2）.解：原式=解：原式===注意题目中的什么项相当于公式中的a和b然后正确运用公式就可以了。例2、运用平方差公式进行计算：（1）（2）(3)(y+2)(y-2)(y2+4)解：(1)==（2）==(3)(y+2)(y-2)(y2+4)＝(y2-4)(y2+4)＝(y2)2-42＝y4-16例3、运用平方差公式计算：102×98解：102×98＝(100+2)(100-2)＝1002-22＝10000-4＝9996三、小结与练习小结：平方差公式：的几何意义如图所示使用公式时应注意两个项中有一个项符号是相同的另一个项符号相反的才能使用这个公式。四、布置作业：思考题：若2.2.2完全平方公式(1)教学目标：1、经历探索完全平方公式的过程进一步发展学生的符号感和推理能力；2、会推导完全平方公式并能运用公式进行简单的计算；3、了解完全平方公式的几何意义。教学重点：1、弄清完全平方公式的来源及其结构特点能用自己的语言说明公式及其特点；2、会用完全平方公式进行运算。教学难点：会用完全平方公式进行运算教学方法：探索讨论、归纳总结。教学过程：一、探究新知1、怎样快速地计算呢？2、我们已经会计算对于上式能否利用这个公式进行计算呢？3、比较启发学生注意观察公式中的2x、y相当于公式中的a、b。4、利用公式也可计算5、归纳完全平方公式：两个公式合写成一个公式：两数和(或差)的平方等于它们的平方的和加上(或减去)它们的积的2倍。6、完全平方公式的几何意义：7、范例分析例1、运用完全平方公式计算：(1)(2)(按教材讲解并写出应用公式的步骤)例2、运用完全平方公式计算：(1)(2)(按教材讲解并写出应用公式的步骤特别要注意符号第1小题可以看作-x与1的和的平方也可以看作是再进行计算。第2小题可以看作是-2x与-3的和的平方也可以看作是-2x减去3的平方同学们可任意选择使用的公式)二、小结与练习三、布置作业2.2.2完全平方公式(2)教学目标：1、较熟练地运用完全平方公式进行计算；2、了解三个数的和的平方公式的推导过程培养学生推理的能力。3、能正确地根据题目的要求选择不同的乘法公式进行运算。教学重点：完全平方公式的运用。教学难点：正确选择完全平方公式进行运算。教学方法：探索讨论、归纳总结。教学过程：一、乘法公式复习1、平方差公式：2、完全平方公式：3、多项式与多项式相乘的运算方法。4、说一说：(1)与有什么关系？(2)与有什么关系二、乘法公式的运用例1、运用完全平方公式计算：(1)(2)分析：关键正确选择乘法公式解：(1)===10000＋800＋16＝10816(2)＝＝＝40000－800＋4＝39204例2、运用完全平方公式计算：（1）（2）直接利用第（1）题的结论计算：解：（1）＝＝＝＝启发学生认真观察上述公式并能自己归纳它的特点。（2）小题中的2x相当于公式中的a3y相当于公式中的bz相当于公式中的c。解：（2）＝==三、小结与练习四、布置作业运用乘法公式计算：（1）；（2）；（3）；（4）.2.2.3运用乘法公式进行计算教学目标：1、熟练地运用乘法公式进行计算；2、能正确地根据题目的要求选择不同的乘法公式进行运算。教学重点：正确选择乘法公式进行运算。教学难点：综合运用平方差和完全平方公式