七年级数学下册 7.2.2 垂线同步练习 （新版）冀教版-（新版）冀教版初中七年级下册数学试题.doc

7.2.2垂线基础训练1.下列说法正确的是()A.过一点有无数条直线与已知直线垂直B.过一点有无数条直线与已知直线相交C.垂线段就是一条竖直的线段D.从直线外一点到已知直线的垂线段叫做这个点到已知直线的距离2.如图直线ABCD相交于点O射线OM平分∠AOCON⊥OM.若∠AOM=35°则∠CON的度数为()A.35°B.45°C.55°D.65°3.如图AC⊥BC于点CCD⊥AB于点DDE⊥AC于点E则图中垂线段有()A.5条B.6条C.7条D.8条4.如图从书店到公路最近的是___________号路线其中的数学道理是__________5.如图AC⊥l1AB⊥l2垂足分别为点AB则点A到直线l2的距离是线段___________的长.6.请你在下图中按下列要求画图.(1)过点A画直线BC的垂线垂足为E;(2)过点C画直线AD的垂线垂足为F;(3)过点D画直线AE的垂线垂足为M.培优提升1.在钟面上下面四个时刻中分针和时针互相垂直的是()A.9时30分B.12时15分C.3时整D.6时45分2.如图∠C=90°AC=3点P是直线BC上的动点则AP的长度不可能是()A.2.5B.3C.4D.53.已知线段AB的长为10cm点AB到直线l的距离分别为6cm和4cm符合条件的直线l的条数为()A.1B.2C.3D.44.过一个钝角的顶点作这个角两边的垂线若这两条垂线所夹的锐角为40°则此钝角的度数为()A.140°B.160°C.120°D.110°5.将一张长方形的白纸按如图所示的方式折叠使D到D'E到E'并且BD'与BE'在同一直线上那么AB与BC的位置关系是________.6.点ABC为直线l上的三个点P为直线l外一点PA=3PB=4PC=5则点P到直线l的距离d的取值范围是______.7.如图O为直线AB上一点∠AOC=∠BOC∠AOC=∠COD.(1)求∠COD的度数;(2)判断OD与AB的位置关系.8.如图在小河(河岸为a)的同侧有一个净化水厂A和村庄BB村的生活用水要到小河中去取饮用水要到净化水厂A去取.B村的村民怎样走到河边最近?怎样走到净化水厂最近?请你画出图形并说明理由.9.已知OA⊥OB垂足为O∠AOC与∠BOC的度数比为1∶3求∠AOC的度数.参考答案【基础训练】1.【答案】B2.【答案】C3.【答案】D解：本题易漏解线段CDCE分别是点C到直线ABDE的垂线段;线段ADAEAC分别是点A到直线CDDEBC的垂线段;线段BDBC分别是点B到直线CDAC的垂线段;线段DE是点D到直线AC的垂线段.4.【答案】①;直线外一点与直线上各点连接的所有线段中垂线段最短5.【答案】AB6.解:如图所示.【培优提升】1.【答案】C解：钟面上相邻两个刻度间的角度是6°3时整时分针与时针所成的角为6°×15=90°所以此时分针与时针互相垂直.2.【答案】A解：因为AC是点A到直线BC的垂线段根据垂线段最短可知线段AP的长度应该大于或等于线段AC的长度.所以AP的长度不可能是2.【答案】5.3.【答案】C解：遇到未给出图形的几何问题常要结合题意画出示意图.此题易漏解而错选A或B.要求直线l的条数画图时要全方位审视问题的条件找出所有可能的情况如图所示l1l2l3均符合题意所以选C.4.【答案】A解：如图所示.∠AOB为已知钝角OC⊥OBOD⊥OA∠COD=40°易知∠AOC=∠BOD=90°-40°=50°所以∠AOB=140°.5.【答案】AB⊥BC解：由题意知∠ABD=∠ABD'∠EBC=∠E'BC所以∠ABD'+∠E'BC=∠ABD+∠EBC=90°.所以AB⊥BC.6.【答案】0<d≤3解：由于直线外一点与直线上各点连接的所有线段中垂线段最短所以PBPC一定不是垂线段.PA可能是点P到直线l的垂线段.所以0<d≤3.7.解:(1)因为∠AOC=∠BOC(已知)且∠AOC+∠BOC=180°(平角定义)所以∠BOC+∠BOC=180°(等量代换).所以∠BOC=135°.所以∠AOC=45°.又因为∠AOC=∠COD(已知)所以∠COD=45°(等量代换).(2)由(1)可知:∠AOC=45°∠COD=45°所以∠AOD=∠AOC+∠COD=90°所以OD⊥AB(垂直的定义).8.解:过B点作BC⊥a垂足为C连接AB如图所示.B村的村民沿BC走到河边最近理由:直线外一点与直线上各点连接的所有线段中垂线段最短.B村的村民沿线段BA走到净化水厂A最近理由:两点之间线段最短.分析：本题运用了转化思想.如果把河岸a看作一条直线把B村和净化水厂A各看作一个点则到河边最近的问题可转化为垂线段最短问题