七年级数学上册 第2章 代数式2.4 整式 （新版）湘教版-（新版）湘教版初中七年级上册数学试题.doc

整式(30分钟50分)一、选择题(每小题4分共12分)1.单项式-的系数、次数分别是()A.系数是3次数是3B.系数是-1次数是3C.系数是-次数是3D.系数是-次数是4【解析】选D.根据单项式定义得:单项式-的系数是-次数是4.2.代数式-x23xy-16a2-b2中是整式的共有()A.5个B.4个C.3个D.2个【解析】选A.是整式的一共有5个不是整式.【易错提醒】分母含字母的式子不是整式但π不是字母本题中不是整式是整式.【知识归纳】单项式与多项式的关系(1)多项式是由几个单项式的和组成的单项式和多项式统称为整式.(2)单项式的次数是把所有字母的指数加起来多项式的次数是组成这个多项式的次数最高的那个单项式的次数.3.(2013·济宁中考)如果整式xn-2-5x+2是关于x的三次三项式那么n等于()A.3B.4C.5D.6【解析】选C.由多项式次数的概念整式xn-2-5x+2是关于x的三次三项式所以n-2=3n=5.二、填空题(每小题4分共12分)4.(2013·巴中中考)观察下面的单项式:a-2a24a3-8a4…根据你发现的规律第8个式子是.【解析】因为a的系数为(-1)n+1·2n-1a的指数为n所以第8个式子为-27a8=-128a8.答案:-128a8【互动探究】本题的条件不变那么第2014个式子是什么?【解析】由单项式的变化规律可知第2014个式子是-22013a2014.5.请写出一个次数为2项数为3常数项为-1的多项式.【解析】由于多项式次数为2即次数最高项次数为2则其余项次数均不高于2此多项式可为:x2+x-1;yz-x-1;…结果不唯一.答案:x2+x-1(答案不唯一)【变式训练】写出同时满足下列条件的一个多项式是.①该多项式只含字母a;②该多项式不含常数项;③该多项式的次数为2;④该多项式各项系数之和为0.【解析】根据多项式满足的条件这个多项式可以是2a2-2a(答案不唯一).答案:2a2-2a(答案不唯一)6.将多项式y-2x2+xy按x的降幂排列为.【解析】多项式y-2x2+xy按x的降幂排列为-2x2+xy+y.答案:-2x2+xy+y三、解答题(共26分)7.(8分)指出下列各式中哪些是单项式?哪些是多项式?哪些是整式?x2+y2-x106xy+1m2n2x2-x-5a7.【解析】的分母中含有字母既不是单项式也不是多项式更不是整式.单项式有:-x10m2na7;多项式有:x2+y26xy+12x2-x-5;整式有:x2+y2-x106xy+1m2n2x2-x-5a7.8.(8分)关于xy的多项式(3a+2)x2+(9a+10b)xy-x+2y+7不含二次项求3a-5b.【解析】由题意知(3a+2)x2(9a+10b)xy这两项是二次项由于不含有二次项所以3a+2=09a+10b=0所以a=-b=所以3a-5b=3×-5×=-2-3=-5.【培优训练】9.(10分)已知关于ab的多项式a4+(m+2)anb-ab+3.(1)当mn满足什么条件时它是五次四项式?(2)当mn满足什么条件时它是四次三项式?【解析】(1)当a4+(m+2)anb-ab+3是五次四项式时m+2≠0n+1=5所以当m≠-2n=4时多项式是五次四项式.(2)当a4+(m+2)anb-ab+3是四次三项式时①m+2=0m=-2.n为任意数时它是四次三项式.②m+2-1≠0且n=1即m≠-1n=1时它是四次三项式.