七年级数学上册 第1章 有理数1.6 有理数的乘方1.6.2《有理数的乘方（2）》课时作业（新版）湘教版-（新版）湘教版初中七年级上册数学试题.doc

有理数的乘方(第2课时)(30分钟50分)一、选择题(每小题4分共12分)1.(2013·广东中考)据报道2013年第一季度广东省实现地区生产总值约1260000000000元用科学记数法表示为()A.0.126×1012元B.1.26×1012元C.1.26×1011元D.12.6×1011元【解析】选B.因为1260000000000的整数数位有13位所以a=1.26n=13-1=12.故选B.2.若将用科学记数法表示的数2.468×109还原则其结果含0的个数是()A.9个B.8个C.7个D.6个【解析】选D.2.468×109=2468000000其结果含0的个数是6个.3.(2014·太原模拟)已知某种型号的纸100张的厚度约为1cm那么这种型号的纸13亿张的厚度约为()A.1.3×107kmB.1.3×103kmC.1.3×102kmD.1.3×10km【解题指南】解答本题的三个关键1.计算13亿与100的商.2.把单位“cm”换算成“km”.3.用科学记数法表示.【解析】选C.13亿张的厚度=1300000000÷100=13000000cm=130km=1.3×102km.二、填空题(每小题4分共12分)4.(2013·佛山中考)数字9600000用科学记数法表示为.【解析】因为a=9.6n=7-1=6所以9600000=9.6×106.答案:9.6×1065.用科学记数法表示的数1.001×1025的原数的整数位数有.【解析】因为用科学记数法表示的数中10的指数n加上1就是原数的整数位数所以1.001×1025的原数的整数位数为25+1=26(位).答案:26位【变式训练】用科学记数法表示的数5.17×10n+1的原数的整数位数有()A.(n-1)位B.n位C.(n+1)位D.(n+2)位【解析】选D.5.17×10n+1表示的原数的整数位数是n+1+1=(n+2)位.6.废旧电池对环境的危害十分巨大一粒纽扣电池能污染600m3的水(相当于一个人一生的饮水量).某班有50名学生每名学生一年丢弃一粒纽扣电池且都没有被回收那么被该班学生一年丢弃的纽扣电池能污染的水用科学记数法表示为m3.【解析】600×50=30000=3×104.答案:3×104三、解答题(共26分)7.(8分)用科学记数法表示下列各数:(1)地球的体积约为1080000000000km3.(2)太平洋面积约为17970万km2.(3)银河系中约有恒星一千六百亿个.(4)预计到二十一世纪中叶世界人口总数将达到九十亿人.【解析】(1)1080000000000=1.08×1012.(2)17970万=179700000=1.797×108.(3)一千六百亿=160000000000=1.6×1011.(4)九十亿=9000000000=9×109.8.(8分)我国研制的某种超级计算机每秒可做1.2×1012次运算用科学记数法表示它工作8分钟可以做多少次运算?【解析】1.2×1012×(60×8)=(1.2×60×8)×1012=576×1012=5.76×1014次.答:这种超级计算机工作8分钟可以做5.76×1014次运算.【互动探究】如果这种计算机工作102秒那么共运算多少次?提示:102×1.2×1012=1.2×100×1012=1.2×1014(次)即这种计算机工作102秒共运算1.2×1014次.【培优训练】9.(10分)先计算然后根据计算结果回答问题.计算:(2×102)×(3×104)=;(2×104)×(4×107)=;(5×107)×(7×104)=;(9×102)×(3×1011)=.已知式子(a×10n)×(b×10m)=c×10p(其中abc均为大于或等于1而小于10的数;mnp均为整数)成立你能说出mnp之间存在的等量关系吗?【解析】6×1068×10113.5×10122.7×1014通过计算发现:前两式结果中10的指数正好等于两因数指数的和是因为2×3<102×4<10;后两式结果中10的指数正好等于两因数指数的和加1是因为5×7=35>109×3=27>10所以当ab≥10时m+n+1=p当1≤ab<10时m+n=p.