七年级数学上册 第1章 有理数1.6 有理数的乘方1.6.1《有理数的乘方（1）》课时作业（新版）湘教版-（新版）湘教版初中七年级上册数学试题.doc

有理数的乘方(第1课时)(30分钟50分)一、选择题(每小题4分共12分)1.(2013·孝感中考)计算-32的值是()A.9B.-9C.6D.-6【解析】选B.-32表示3的平方的相反数.【知识归纳】(-a)n与-an关系(a>0)1.当n是奇数时两者虽然意义不同但结果相等.2.当n是偶数时两者的结果互为相反数.2.(2014·剑川沙溪中学质检)若一个有理数的平方是正数则这个有理数的立方是()A.正数B.负数C.正数或负数D.整数【解析】选C.正数与负数的平方都是正数;而正数的立方是正数负数的立方是负数故选C.【变式训练】两个有理数互为相反数那么它们的n次幂()A.相等B.不相等C.绝对值相等D.没有任何关系【解析】选C.互为相反数的两数的偶次幂相等互为相反数的两数的奇次幂仍互为相反数所以它们的n次幂的绝对值相等.3.(2013·贺州中考)2615个位上的数字是()A.2B.4C.6D.8【解题指南】解答本题的步骤1.计算212223242526…观察它们的个位数的循环规律.2.用615除以循环的数字个数求余数.【解析】选D.因为21=222=423=824=1625=3226=6427=12828=256…由上可以发现个位上的数字按照2486的顺序四次一循环.因为615÷4=153……3所以2615的个位上的数字是8.【互动探究】22014的个位上的数字是多少?【解析】观察2的n次幂的个位数分别是2486;2486;…依次循环因为2014÷4=503……2所以22014个位上的数字是4.二、填空题(每小题4分共12分)4.(2014·连云港期中)如图是一个数值转换机若输入3则输出的数是.【解析】输入3根据运算程序:32-1=882+1=65.答案:655.(2013·牡丹江中考)定义一种新的运算a﹠b=ab如2﹠3=23=8那么请试求(3﹠2)﹠2=.【解析】因为a﹠b=ab所以3﹠2=32=9(3﹠2)﹠2=92=81.答案:816.(2013·镇江中考)地震中里氏震级每增加1级释放的能量增大到原来的32倍那么里氏级地震释放的能量是3级地震释放能量的324倍.【解析】设3级地震释放能量为a则由题意可得4级地震释放能量为32a5级地震释放能量为32×32a=322a6级地震释放能量为32×322a=323a7级地震释放能量为32×323a=324a因此里氏7级地震释放的能量是3级地震释放能量的324倍.答案:7三、解答题(共26分)7.(8分)(2014·长春第103中学质检)计算:(1)-.(2)-.(3)-.(4)-(-2)3×(-0.5)4.【解析】(1)-=-.(2)-=-.(3)-=-=.(4)-(-2)3×(-0.5)4=-(-8)×=8×=.【知识归纳】乘方运算(1)进行乘方运算时可以先确定符号再将底数的绝对值相乘.(2)负数的奇次幂是负数负数的偶次幂是正数.即(-a)2n=a2n(-a)2n+1=-a2n+1(a>0n是正整数).(3)任何有理数的偶次幂都是非负数即a2n≥0.8.(8分)经过市场调查发现某种电子产品每经过两年价格就降为原来的一半已知这种电子产品6年前的价格为9600元问现在的价格是多少元?【解析】每经两年价格为原来的一半.9600×=9600×=1200(元).答:这种电子产品现在的价格是1200元.【培优训练】9.(10分)(1)看一看下面两组式子:(3×5)2与32×52[(-)×4]2与(-)2×42每组两个算式的计算结果是否相等?(2)想一想(ab)3等于什么?猜一猜当n为正整数时(ab)n等于什么?你能用一句话叙述你所得到的结论吗?(3)你能运用上述结论计算下列各题吗?①(-0.125)2014×(-8)2014;②×.【解析】(1)(3×5)2=152=22532×52=9×25=225.=(-2)2=4×42=×16=4.每组两个算式的计算结果相等.(2)(ab)3=a3b3(ab)n=anbn.结论:积的乘方等于把积中的每一个因式分别乘方再把所得的幂相乘.(3)①(-0.125)2014×(-8)2014=[(-0.125)×(-8)]2014=12014=1;②×=×=(-1)2015=-1.