【志鸿全优设计】2013-2014学年七年级数学上册 5.1 数据的收集例题与讲解 （新版）沪科版.doc

5.1数据的收集1．收集数据的方法常用的数据的收集方法有民意调查法就是收集被调查对象的主观意向的调查方法(如投票选举等)、实地调查法就是到问题现场进行实地调查的方法(如现场观察、收集等)、媒体查询法(如报纸、电视、电话、网络等方式调查)、实验法．释疑点合理选择收集数据的方法(1)采用哪种方式调查一定要依据具体的问题使得调查有可靠的结果又不能造成大的损失付出较大的代价．(2)收集数据的方法很多各种调查方式的侧重点不一样可以根据实际的需要选取不同的调查方式．【例1】调查下列问题选择哪种方法比较恰当？(1)我校七年级一班同学晚上平均睡眠时间；(2)2012年央视春节联欢晚会的收视率；(3)你班谁最适合当班长．解析：(1)我校七年级一班同学晚上平均睡眠时间很难实地观察或查阅资料可设计调查问卷；(2)已经发生了的网上应该有这方面的资料所以可采用媒体查询法；(3)可投票选举实地观察得到．答案：(1)调查问卷(2)媒体查询(3)投票2．全面调查与抽样调查调查是收集数据的重要方法．根据调查对象的不同分为全面调查和抽样调查两种．(1)对全体对象进行的调查叫做全面调查(普查)．全面调查的优缺点：①优点：由于全面调查是对所需考察对象进行了全面调查所以能够得到总体全面、准确的信息；②缺点：总体中个体数目非常大时考察的对象太多消耗的时间、人力、物力非常大．有时还受到客观条件的限制无法对所有个体进行普查有的调查具有破坏性不允许普查．(2)从被考察的全体对象中抽出一部分对象进行考察的调查方式叫做抽样调查．抽样调查对象不宜太少(具有广泛性)；抽样调查对象应随意抽取(具有代表性)；抽样调查数据应真实可靠(具有真实性)．抽样调查的优缺点：①优点：调查范围小节省时间和人力、物力；②缺点：调查的结果只是估计值不如全面调查结果精确．(3)全面调查和抽样调查的区别：一是调查的对象不同全面调查的数量大而抽样调查的数量相比较而言要小得多；二是全面调查的信息准确而抽样调查得到的信息没有全面调查准确．释疑点选择调查方法的依据当要调查的对象个体较少且调查没有破坏性或者对每一个调查对象要求准确时用普查；当要调查的对象个体较多且对结果要求不高时或者无法对个体进行全面考察或者考查带有破坏性时用抽样调查．【例2－1】下面调查中适合采用全面调查的事件是()．A．对全国中学生心理健康现状的调查B．对我市食品合格情况的调查C．对桂林电视台《桂林板路》收视率的调查D．对你所在的班级同学的身高情况的调查解析：A×由于全国中学生的人数多且分布范围广不适合全面调查而适合抽样调查所以选项A错误．B×由于检查食品的合格情况时具有破坏性所以不适合全面调查而适合抽样调查故选项B错误．C×由于收看桂林电视台《桂林板路》的观众人数多分布范围广不适合全面调查而适合抽样调查所以选项C错误．D√由于所在班级的同学的人数较少可对每位同学的身高进行测量所以该项调查可采用全面调查的方法.答案：D析规律选择合适的调查方法一般来说当调查的对象很多又不是每个数据都有很大的意义(如全国学生的心理健康情况、电视的收视率等)或者调查的对象虽然不多但是带有破坏性(如食品合格率等)应采用抽查方式；如果调查对象不需要花费太多的时间又不具有破坏性或者生产生活中有关安全隐患的问题就必须采用全面调查的调查方式进行．【例2－2】下列抽样调查中所选的样本合适吗？(1)张老师为了解全班50名学生对英语单词的掌握情况抽查了5名进行检查；(2)为调查全市中学生的上网情况在全市的300所中学中随意抽查50所学校的学生的上网情况；(3)为了解我国中学多媒体的普及情况在北京市做了抽样调查．解：进行抽样调查时所抽取的样本要具有代表性即所抽查的样本的结果能比较接近反映总体的情况所以抽查的范围、数量要适中．(1)抽样较少不能反映出全班学生对英语单词的掌握情况所以样本不适合；(2)由于抽样是随机的且数量适中所以样本比较合适；(3)样本的抽取具有片面性所以样本不合适．析规律抽样调查的原则抽样调查要使抽取的数据具有代表性就是按机会均等的原则进行抽取即总体中每个个体被调查的概率都相同；要使抽取的数据具有广泛性必须使抽取的数据不得太少样本容量足够大才能真实地反映总体的状况．3．总体、个体、样本、样本容量的意义(1)总体：在一个统计问题中我们把所要考察对象的全体叫做总体．(2)个体：总体的每一个考察对象叫做个体．(3)样本：从总体中所抽取的一部分个体叫做总体的一个样本．(4)样本容量：样本中个体的数目叫做样本容量．在现实生活中我们所要考察的总体有些包含的个体数非常多有些总体中包含的个体数不是很多但考察就有破坏性这时通常从总体中抽取一个样本然后根据样本的特性来估计总体的相应的特性．【例3】为了检查一批灯管的使用寿命从中抽取了10只进行检测以下说法正确的是