222完全平方和公式（导学案）.doc

2.2.2完全平方公式（导学案）（第1课时完全平方和公式）一、学习目标1、会推导完全平方和公式。（重点）2、能用几何图形验证公式。（重点）3、能说出完全平方和公式的结构特征。（重、难点）4、正确应用公式进行简单的计算。（重、难点）二、温故链接1、平方差公式:。2、计算：(2m-n)(2m+n)=。计算:197×203=。三、探究新知1、计算下列各式，你能发现什么规律？(a+1)2=(a+1)(a+1)=a2+a+a+12=a2+2•a•1+12(a+2)2=(a+2)(a+2)==a2++22(a+3)2=(a+3)(a+3)==a2++32(a+4)2=(a+4)(a+4)==a2++42（1）通过以上各式，你能猜想出(a+b)2=?写出你的猜想：(a+b)2=。（2）你能用多项式乘法来检验一下你的猜想结果吗？验证过程：验证新知aabb卫生间厨房卧室客厅田老师家房子的结构图是如右图所示的正方形。你能用几种方法表示出房子总面积？由以上你又可以得出什么结论？归纳：完全平方和公式：。两数和的平方，等于它们的，加它们的积的。预习自测1、用完全平方和公式计算：（1）（x+y)2(2)(2m+0.5n)2自学质疑：。