Mathematica在高中物理教学中的应用.doc

第二届‘中国移动校讯通杯’全国中小学教师论文大赛Mathematica在高中物理教学中的应用秦江川摘要：本文从高中物理实验教学和课堂教学两方面着手研究,针对常用教学工具如Powerpoint制作的教学课件难以演示的一些典型实例，借助Mathematica的功能来实现。将Mathematica应用于一些物理实验数据的处理和物理模型的模拟，可以使高中物理教学更加形象、生动，从而取得更加良好的教学效果；同时进一步推动基础物理教学方法的现代化进程。关键词：Mathematica；演示；模拟；教学效果引言在目前中学物理的课堂教学中，教学课件尤其是Powerpoint的应用已经非常广泛并且能够取得比较好的教学效果，但是对于一些物理问题的最终结果不能给出形象的演示，基于此可以借助Mathematica强大的函数分析能力、图象模拟能力，将其应用于多媒体教学当中，从而在高中物理课堂教学活动当中，能够更生动形象地向学生表达出抽象的物理含义、详细的物理过程。此外，在实验教学当中，通过对Mathematica软件的应用，借助它强大的数据处理能力，能够相对高精确度地对实验数据作出处理，从而使得Mathematica在实验教学当中作为教学辅助工具而得到广泛的推广和应用。在科技高速发展的今天，教师仅凭借讲解和板书的方式来给学生们灌输一些物理模型已显得捉襟见肘了，而我们应用Mathematica和计算机多媒体的结合使用，充分弥补了这一不足。Mathematica在课堂教学中对物理模型的模拟1.1粒子在非匀强磁场中运动轨迹的描绘一根竖直放置的无限长载流直导线，使其通过Ｉ＝0.5Ａ电流，其方向向上。现有一质子在距离其载流导线＝10m处沿平行于载流直导线的方向向上以初速的速度开始运动。对于质子在非匀强磁场中的运动轨迹，传统教学中我们只能靠想象来描绘，而应用Mathematica的图象模拟功能，我们可以化抽象思维为形象思维，形象地展示出质子的运动轨迹。首先根据题意，取载流导线与的交点为坐标原点，建立坐标系（如图1.1所示），质子处于无限载流直导线所产生的非匀强磁场当中。在质子的运动过程中，质子受到洛伦兹力（1.1）根据牛顿第二定律可知：即：图1.1（1.2）再有无限长载流直导线周围的磁场分布情况为：（1.3）对以上公式、数据，应用Mathematica对其进行编程如下：j=x''[t]==-q/m*y'[t];图1.2k=y''[t]==q/m*x'[t];r=x[0]==10;s=y[0]==0;p=x'[0]==0;n=y'[0]==100;f=NDSolve[{j,k,r,p,s,n},{x[t],y[t]},{t,0,3}];ParametricPlot[Evaluate[{x[t],y[t]}/.f],{t,0,3},PlotRangeAll,FrameTrue]应用程序，可得到质子在非匀强磁场中的运动轨迹图形，如图1.2所示。此图形象地演示出了粒子在无限载流直导线所产生的非匀强磁场中的运动轨迹。可见，借助Mathematica，可以直观形象地给出粒子的运动情况，将其运用于课堂教学中，能够更形象直观地向学生讲解物理过程。1.2静止点电荷系所产生的电场线的图象描绘现有三个点电荷所组成的静止点电荷系统。三个点电荷所带的电量分别为-q、-q、+2q，对其适当选取坐标，三个点电荷在其坐标平面上的位置如图1.3所示，其中一个点电荷-q位于坐标原点，另一个点电荷-q位于y轴上的a点处，最后一个点电荷＋2q图1.3位于y轴的-a点处。对于点电荷系周围的电场分布情况，一般的教学软件是难以将其图象模拟出来的。对此，我们应用Mathematica来对其图象作出模拟。因在x-o-y平面内，任一点的电场强度为:其中任意一条电场线应满足：（1.4）求解（1.4）式可得：（1.5）此式即是电场线应满足的方程，常数C取不同值时将会得到不同的电场线，上式是一个超越方程，由此式直接解出的表达式再编程作图是很困难的。为此我们将各式的分子、分母同除a可得：(1.6)对（1.6）作代换：应用Mathematica对其进行编程如下：<<Graphics`ImplicitPlot`m=k=Table[m==c,{c,0,3,0.1}];ImplicitPlot[k,{x,-5,5},{y,-5,5},FrameTrue]系统将自动生成如下：图1.4此图形象地展示出了点电荷系周围的磁场分布情况，此图形用Powerpoint是难以完成的。而应用Mathematica却能够方便、简单地模拟出其图形情况，从而使物理课堂教学更加的直观、形象。1.3电偶极子振荡辐射过程中，所产生电场线的图象的描绘电偶极子振荡在电磁波辐射理论中有着重要的作用,对此我们要清楚了解其振荡辐射的