例谈类比思想在数学教学中的应用.pdf

年第期宿州教育学院学撮例谈类比思想在数学教学中的应用周海芳宿州逸夫师范学校安徽·宿州摘要】每文根据敷学中有关知识之间的联系从概惫牧学、公式推导过程以厦寻求辉意思垮中的应用等几方面介掘了敷学中的一种基本思想——类比思想在敷学教学中的应着重说明类比思想在寻求辉题思垮中的作用。【关■词类比思想创造思堆所谓类比思想就是根据两类事物在某些属性上相同相似推测它们在其他属性上也相同相似的推理思想．它是人类思想的通法之一是一种扩充性的思维手段具有创造性是一种似真推理。伟大的数学家高斯说：“数学是锻炼思维的体操．教师在数学教学中应注意锻炼学生的创造性思维能力而类比思想正是培彝学生这种具有普遗意义的数学思维能力的重要思想类比思想在数学教学中有着极为广泛的应用下面分别举侧说明它在概念教学、公式推导以及寻求解题思路过程中的应用。一、在概考教学中的应用侧如：在“二面角的概念教学中首先介绍撬念产生的背景复习两个平而的位置关系由实例点出二面角要得出撬忠．可类比旧知识——已学过的平面“角”的定义然后启发学生仿照平面“角”的定义给二面角下定义二面角的平面角的度量是这节课的重点也是难点通过复习直线与直线所成的角直线与平面所成的角是如何用数量来刻画它们的大小从旧知识的复习类比转移鲥对新问题的讲解这体现了类比思想的喾透有利于学生接受新概念、新知识同时可以锻炼学生的创造性思维对提高学生的数学思想乃至数学素质有着非常重要的意义。在数学概念的教学中迁有许多可以用到类比思想如二次函数与一元二次方程等差数列与等比数列排列与组合。立体几何中的许多概念都可以和平面几何中的概念类比通过类比往往可以使新的撬念易于被掌握得到事半功倍的效果。二、在公式推导过程中的应用在进行公式推导的过程中也可以考虑以前学过的知识通过分析找出其中的联系运用类比的方法得到有关公式侧如在推导球的体积公式时设计如下同题供学生探索如图：