立体几何二面角.doc

相约个别化，名师一对一个别化高中数学组预祝各位考生金榜题名PAGE-8-中心地址：曙光街47号联系电话：2601715立体几何——二面角1、在四棱锥中，底面是边长为2的正方形，底面点是的中点，点在上，且.（1）求证：平面；（2）求二面角的大小.2、在如图所示的多面体中，已知正方形和直角梯形所在的平面互相垂直，（1）求证：平面平面；（2）求二面角的大小。3、在直角梯形中，为的中点，如下左图。将沿折到的位置，使，点在上，且，如下右图。（1）求证：平面；（2）求二面角的正切值；（3）在线段上是否存在点,使平面？若存在，确定的位置，若不存在，请说明理由。4、如图，四边形是圆柱的轴截面，点在圆柱的底面圆周上，是的中点，圆柱的底面圆的半径，侧面积为，．（1）求证：；（2）求二面角的平面角的余弦值．5、在正四棱柱中，分别是的中点，为上任一点，与底面所成角的正切值是4.（Ⅰ）求证；（Ⅱ）确定点的位置，使面,并说明理由；（Ⅲ）求二面角的余弦值.6、如图，在四棱锥中，底面是正方形，其他四个侧面都是等边三角形，与的交点为，为侧棱上一点.（Ⅰ）当为侧棱的中点时，求证：平面；（Ⅱ）求证：平面平面；（Ⅲ）当二面角的大小为时，试判断点在上的位置并说明理由.7、如图，已知四棱锥的底面是边长为2的正方形，面分别为的中点.(Ⅰ)求直线与面所成的角；(Ⅱ)求二面角的大小.8、如图，在五面体中，平面,为的中点，.（I）求证：；（Ⅱ）求二面角的余弦值.9、如图，在直三棱柱中为的中点，且，（1）当时，求证：；（2）当为何值时，直线与平面所成的角的正弦值为，并求此时二面角的余弦值.10、右图为一简单组合体，其底面为正方形，平面，（I）求证：平面；（Ⅱ）若为线段的中点，求证：平面；（Ⅲ）若，求平面与平面所成的二面角的大小.11、已知三棱锥中，底面，，二面角为，分别为的中点，．（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求平面与平面所成的锐二面角的余弦值。12、如图，在六面体中，平面平面平面,（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求二面角的余弦值；（Ⅲ）求五面体的体积．13、如图，五面体中，．底面是正三角形，．四边形是矩形，平面平面.（I）求这个几何体的体积；（Ⅱ）在上运动，问：当在何处时，有面，请说明理由；（III）求二面角的余弦值．14、如图，正方形和四边形所在的平面互相垂直，（Ⅰ）求证：面；（Ⅱ）求证：面；（Ⅲ）求二面角的大小。