初三数学《圆》复习.doc

初三数学《圆》知识要点姓名:一、圆心角与圆周角定理：OABDC1、弧、弦、圆心角关系：在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么其余各组量也。练习：如右图，AB，CD是⊙O的两条弦，（1）如果∠AOB＝∠COD，那么______________，______________（2）如果AB＝CD，那么______________，______________（3）如果，那么______________，____________CDABEO2、垂径定理：垂直于弦的直径这条弦，并且平分弦所对的两条弧。练习：如图，⊙O中，直径CD⊥弦AB于E点，若半径为10，OE=6，则AB＝补充：垂径定理的逆定理：OD为半径，若，则OD_____AB.ＡＣＢＯ3、在同圆或等圆中，一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的练习：如图，A、C、B是⊙O上三点，若∠AOC＝50°，则∠B的度数是4、半圆或直径所对的圆周角都是，90°的圆周角所对的弦是。练习：如图，AB是⊙O的直径，若∠B＝25°，则∠A的度数是5、在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角；相等的圆周角所对的弧也相等．练习：如图，若∠C＝50°，则∠D=6、圆内接四边形的对角______练习：如图，A、B、C、D都在⊙O上，若∠A＝65°，则∠C=二、与圆有关的位置关系：OCAB1、点与圆的位置关系：⑴点在圆外drd指点到圆心的距离⑵点在d＝r⑶点在圆内dr练习：已知⊙O的半径为8厘米，若OP＝9，则点P与圆的位置关系是点在⊙O_________2、直线与圆的位置关系：⑴直线与圆d>rd指圆心到直线的距离⑵直线与圆相切dr⑶直线与圆d<r练习：⊙O的半径为4，圆心O到直线的距离为3，则直线与⊙O的位置关系是_________4、切线的判定：经过半径的外端且于这条半径的直线是圆的切线。5、切线的性质：OABC切线于经过切点的半径练习：如图，AB切⊙O于点A，若∠C＝35°，则∠CAB的度数是6、切线长定理：从圆外一点可以引圆的两条切线；它们的切线长，这一点和圆心的连线这两条切线的夹角．练习1：如右图，∵PA、PB切⊙O于点A、B，∴PAPB，∠APO∠BPOOPDECAB练习2：如图，PA、PB切⊙O于A、B，DE切⊙O于C，交PA于D，交PB于E，若PA=8，则△PDE的周长=三、圆中的计算：1．圆：C圆=，S圆=2．弧长：l=3．扇形：S扇形=或S扇形=4．圆锥：S侧=，S全=圆锥侧面展开图是形，其弧长l等于，半径a等于圆锥底面半径为r，高为h，母线长为a，三者之间的关系为练习1：若扇形的半径为5，圆心角为180°，则扇形的弧长=，面积=练习2：若圆锥的母线长为5，底面半径为3，则它的侧面积为，全面积为练习3：若圆锥的侧面展开图的弧长为18π，则圆锥的底面半径为常见考点：ABCO1、如图，⊙O称为△ABC的外接圆，圆心O叫做△ABC的；它是△ABC的交点。它到____________________________的距离相等.2、△的外心与△的位置关系：锐角△的外心在△；Rt△的外心在△；钝角△的外心在△OFDE3、如图，⊙O称为△DEF的内切圆，圆心O叫做△DEF的；它是△DEF的交点。它到____________________________的距离相等.OACBabc4、Rt△外接圆的半径r=Rt△内切圆的半径r=练习1：已知直角三角形的两条直角边长分别是5cm和12cm，则它的内切圆半径r=,外接圆半径为r=练习2：如右图，正六边形外接⊙O，圆的半径为4，则正六边形的周长为_________,面积为__________。5、找圆心：（破镜重圆，请用尺规作图方法找出圆心）6、作图：作出△ABC的外接圆.(尺规作图)；7、作图：作出△DEF的内切圆.(尺规作图)