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函数的极值与导数.doc
2024-06-07
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函数的极值与导数.ppt
函数的极值与导数1.理解极值的有关概念．2.了解函数在某点取得极值的必要条件和充分条件．3.会用导数求函数的极大值和极小值.重点难点观察图象中，点a和点b处的函数值与它们附近点的函数值有什么的大小关系？一、极值的定义观察函数y=f(x)的图像[归纳]函数极值是在某一点附近的小区间内定义的，是局部性质。因此一个函数在其整个定义区间上可能有多个极大值或极小值，并对同一个函数来说，在某一点的极大值也可能小于另一点的极小值。结论:极值点处导数值为0探究:极值点两侧导数符号有何规律?练习：三．求函数极值的步骤(1)
2024-06-16
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函数的极值与导数2.求函数单调性的一般步骤关注用导数本质及其几何意义解决问题二、新课讲解——函数的极值:从而我们得出结论:若x0满足f/(x)=0,且在x0的两侧的导数异号,则x0是f(x)的极值点,f(x0)是极值,并且如果f/(x)在x0两侧满足“左正右负”,则x0是f(x)的极大值点,f(x0)是极大值;如果f/(x)在x0两侧满足“左负右正”,则x0是f(x)的极小值点,f(x0)是极小值.极大值与极小值统称为极值.三、例题选讲:四.探索思考:一般地,求函数y=f(x)的极值的方法是:x练习1:求
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1.3.2函数的极值与导数1．了解函数极值的概念，会从几何的角度直观理解函数的极值与导数的关系，并会灵活应用．2．掌握函数极值的判定及求法．3．掌握函数在某一点取得极值的条件．4．增强数形结合的思维意识，提高运用导数的基本思想去分析和解决实际问题的能力．已知y＝f(x)的图象(如图)．[问题1]当x＝a时，函数值f(a)有何特点？[提示1]在x＝a的附近，f(a)最小，f(a)并不一定是y＝f(x)的最小值．[问题2]试分析在x＝a的附近导数的符号．[提示2]在x＝a附近的左侧，曲线的切线斜率小于零，即f
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课题：函数的极值与导数求函数极值的基本步骤：（1）求函数的导数、（2）求解方程、（3）列表判号，即判断在方程的根左，右两边值的符号。例1．求下列函数的极值（1）例2．已知函数.且知当时,取得极大值为7,当时,取得极小值.试求函数的极小值,并求的值.例3.已知函数,在处有极值,且其图象在处的切线与直线平行.求函数的单调区间;（2）求函数的极大值与极小值的差;（3）当时,恒成立,求实数的取值范围.当堂反馈（A）(B)（C）(D)4.已知,若在时有极值.求的值;(2)若函数的图象与函数的图象恰有三个不同的交点,
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函数的极值与导数1.理解极值的有关概念．2.了解函数在某点取得极值的必要条件和充分条件．3.会用导数求函数的极大值和极小值.重点难点观察图象中，点a和点b处的函数值与它们附近点的函数值有什么的大小关系？一极值的定义观察函数y=f(x)的图像函数极值是在某一点附近的小区间内定义的，是局部性质。因此一个函数在其整个定义区间上可能有多个极大值或极小值，并对同一个函数来说，在某一点的极大值也可能小于另一点的极小值。结论:极值点处导数值为0探究:极值点两侧导数符号有何规律?练习：归纳三．求函数极值的步骤(1)确定函
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