高中数学 2.1.1简单随机抽样学案 新人教A版必修3.doc

2.1.1简单随机抽样一．知识要点1.简单随机抽样：设一个总体含有N个个体从中逐个______________地抽取n个个体作为样本(n≤N)如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会___________就把这种抽样方法叫做简单随机抽样.2.最常用的简单随机抽样方法有:_________和____________3.简单随机抽样的特点:(1)抽取的个体数较少;(2)逐个抽取;(3)是不放回抽取;(4)是等可能抽取.注:抽签法适于总体中个体数较少的情况随机数表法适用于总体中个体数较多的情况.二．例题例1：下列抽取样本的方式是简单随机抽样吗？在机器传送带上每隔10个抽取一件产品作为样本；从无限多个个体中抽取50个个体作为样本；箱子里共有100个零件今从中选取10个零件进行检验在抽样操作时从中任意地拿出一个零件进行质量检测后在把它放回箱子里；从50个个体里一次抽取5个个体作为样本；例2：某大学为了支持2010年亚运会从报名的24名大三的学生中选6人组成志愿小组请用抽签法和随机数表法设计抽样方案.思想解析:(1)总体的个体数较少利用抽签法或随机数表法可容易获取样本;(2)抽签法的操作要点:编号、制签、搅匀、抽取;(3)随机数表法的操作要点:编号、选起始数、读数、获取样本.三.练习1.在简单随机抽样中某一个个体被抽到的可能性()A、与第n次有关第一次可能性最大B、与第n次有关第一次可能性最小C、与第n次无关与抽取的第n个样本有关D、与第n次无关每次可能性相等2.抽签法中确保样本具有代表性的关键是（）A、制签B、搅拌均匀C、逐一抽取D、抽取后不放回3.为了了解所加工的一批零件的长度抽测了其中200个零件的长度在这个问题中200个零件的长度是（）A、总体B、个体C、总体的一个样本D、样本容量4.为了分析高三年级的8个班400名学生第一次高考模拟考试的数学成绩决定在8个班中每班随机抽取12份试卷进行分析这个问题中样本容量是（）A、8B、400C、96D、96名学生的成绩5.某工厂的质检人员对生产的100件产品采用随机数表法抽取10件检查对100件产品采用下面的编号方法：①010203……；②001002003……100；③00010203……99；其中正确的序号是A、①②B、①③C、②③D、只有③正确6.某学校为了了解高一800名新入学同学的数学学习水平从中随机抽取100名同学的中考数学成绩进行分析在这个问题中下列说法正确的是（）A.800名同学是总体B.100名同学是样本C.每名同学是个体D.样本容量是1007.某中学为了了解高一学生的年龄情况从所有的1800名高一学生中抽出100名调查则样本是______.四：作业1．对简单随机抽样概念的理解错误的是（）A．它要求被抽取样本的总体的个体数有限B．它是从总体中逐个进行抽取；C．它是一种有放回抽样D．它是一种不放回抽样2．利用简单随机抽样从含有6个个体的总体中抽取一个容量为3的样本则总体中每个个体被抽到的可能是：()A.B.C.D.2.122.13系统抽样分层抽样一．知识要点1.系统抽样的特点(1)适用于元素个数很多且均衡的总体;(2)各个个体被抽到的机会均等;(3)总体分组后在起始部分采用的是简单随机抽样;(4)如果总体容量N能被样本容量n整除则抽样间隔为如果总体容量N不能被样本容量n整除可随机地从总体中剔除余数然后再按系统抽样的方法抽样.(注:系统抽样的四个步骤可简记为“编号——分段——确定起始的个体号——抽取样本”).2．分层抽样的应用范围:当总体是由___________的几个部分组成时往往选用分层抽样.注:三种抽样方法的共同点和联系:(1)抽样过程中每个个体被抽取的机会均等;(2)系统抽样中在分段后确定第一个个体时采用___________分层抽样中各层抽样时采用___________或_____________二．例题例1：某校高中三年级的295名学生已经编号为123……295为了了解学生的学习情况要按1:5的比例抽取一个样本用系统抽样