2010高中数学 频率与概率学案 新人教B版必修3.doc

3.1.3频率与概率学习目标：在具体情境中了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性进一步了解概率的意义以及频率与概率的区别。学习重点：在具体情境中了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性进一步了解概率的意义以及频率与概率的区别。图3—1钉尖朝上钉尖着地学习过程：1．案例分析：为了研究这个问题2003年北京市某学校高一（5）班的学生做了如下试验：在相同条件下大量重复掷一枚图钉观察“钉尖朝上”出现频率的变化情况。（1）每人手捏一枚图钉的钉尖、钉帽在下从1.2米的高度让图钉自由下落。（2）重复20次记录下“钉尖朝上”出现的次数。频率下图是汇总这个班上六位同学的数据后画出来的频率图。投掷次数观察上图“钉尖朝上”出现的频率有什么样的变化趋势？动手实践从一定高度按相同的方式让一枚图钉自由下落图钉落地后可能钉尖朝上、也可能钉尖着地。大量重复试验时观察“钉尖朝上”出现频率的变化情况。（1）从一定高度让一枚图钉自由下落并观察图钉落地后的情况每人重复20次记录下“钉尖朝上”出现的次数。（2）汇总每个人所得的数据并将每个人的数据进行编号分别得出前20次、前40次、前60次、……出现“钉尖朝上”的频率。（3）在直角坐标系中横轴表示掷图钉的次数纵轴表示以上试验得到的频率将上面算出的结果表示在坐标系中。（4）从图上观察出现“钉尖朝上”的频率的变化趋势你会得出什么结论？归纳概括通过上面的试验我们可以看出：出现“钉尖朝上”的频率是一个变化的量但是在大量重复试验时它又具有“稳定性”——在一个“常数”附近摆动。2．在n次重复实验中事件A发生的频率m/n当n很大时总是在某个常数值附近摆动随着n的增加出现摆动幅度较大的情形越少此时就把这个常数叫做事件A的概率3．实例：计算一个现实世界中复杂事件发生的概率往往是比较困难的我们可以制造一个较为简单的模型去模拟复杂事件。通过实验确定出简单模型的频率并以此估计复杂事件的概率。例如你用一块面团做6个甜饼在面团中随意地放入10块巧克力。那么你拿到一个甜饼上至少有3块巧克力的概率是多少？（1）10块巧克力在6个甜饼中任何一个的概率是多少？10块巧克力在6个甜饼中任何一个的概率是相等的都为1/6。（2）制作一个模型进行模拟。因为10块巧克力在6个甜饼中任何一个的概率都为1/6所以可以利用骰子来模拟。用一个骰子掷10次骰子掷出后朝上的点数是几就在第几个甜饼中。（3）进行大量实验用频率来估计一个甜饼上至少有3块巧克力的概率。课堂练习：练习A练习B小结：通过本节课的学习我们了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性进一步了解概率的意义以及频率与概率的区别。课后作业：略